BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM
KHOA CÔNG NGHỆ CƠ KHÍ
----------

Lớp: DHCK14ATT
Mơn: Thiết kế và xử lý số liệu thực nghiệm

BÁO CÁO MƠN HỌC
Tên đề tài: PHÂN TÍCH HỒI QUY MƠ HÌNH NHIỀU BIẾN

Giáo viên hướng dẫn:
Nguyễn Khoa Triều
Nhóm sinh viên thực hiện: Nhóm 2
Họ và Tên
Nguyễn Quốc Việt
Lê Phát Thành
Vũ Ngọc Tú
Nguyễn Hoàng Gia Huy
Đồng Văn Linh

Khoa cơ khí

TP HCM, 08 tháng 05 năm 2021
Lớp: DHCK14ATT


Cộng
hòa xã
hội chủ
nghĩa

Việt
Nam
1. Thành
viên

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
TP. Hồ Chí Minh, ngày 24 tháng 04 năm 2021

BIÊN BẢN HỌP NHĨM

tham gia: -Tên
nhóm: Nhóm 1
-Thành viên có
mặt:
STT
1
2
3
4
5
2. Mục đích cuộc họp:
-Xác định cơng việc cần thực hiện.
-Xác định thời gian hồn thành cơng việc.
-Phân cơng cơng việc phù hợp với thành viên
nhóm. -Tổ chức thực hiên các cơng việc theo sơ
đồ Gant.

3. Nội dung công việc:
Thời gian: 15h, ngày 24/03/2021
Địa điểm: Thư viện trường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh

Đề xuất cuộc họp: Nguyễn Quốc Việt
Khách mời: Thành viên
nhóm 1 Nhiệm vụ:
-Thành viên nhóm dựa vào đề tiến hành tìm hiểu qua tài liệu học tập và
nguồn Internet
để thu thập thông tin về đề tài.


-Thành viên trong nhóm đưa ra các ưu điểm, thế mạnh của mình để nhận được


cơng
việc phù hợp với năng lực và sở thích bản thân.
-Từ thơng tin tìm hiểu, nhóm tiến hành xây dựng dàn ý cho bài thuyết minh.
-Xác định thời gian hoàn thành nhiệm vụ.
-Xây dựng sơ đồ Gant và tổ chức thực hiện theo sơ đồ.
4. Quá trình thực hiện
Các thành viên trong nhóm sẽ tìm hiểu thơng tin liên quan đến đề tài thơng quan
các nguồn như: giáo trình mơn Quy hoạch và xử lí số liệu thực nghiệm, thư viện
Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh, tài liệu tham khảo từ thầy
giáo Nguyễn Khoa Triều, nguồn internet,…
STT

1

2

Họ và tên

NGUYỄN QUỐC

VIỆT

LÊ PHÁT THÀNH

Vũ Ngọc Tú


-Có khả năng trình bày, diễn đạt trước đáp đơng.
Truyền
đạt thơng tin cho người nghe tốt, dễ hiểu.
-Có hiểu biết và thực hành tốt các kỹ năng mềm.
Nguyễn Hồng Gia
Huy

-Có khả năng phân cơng, quản lý cơng việc tốt.
-Có khả năng lập kế hoạch và dự báo tốt.
-Có hiểu biết và thực hành tốt các kỹ năng mềm.
-Có khả năng quản lý nhóm hoạt động.
-Viết báo cáo tốt.

Đồng Văn Linh

-Có khả năng trình bày, diễn đạt trước đáp đơng.
Truyền đạt thơng tin cho người nghe tốt, dễ hiểu.
-Có hiểu biết và thực hành tốt các kỹ năng mềm.

1. -Xây dựng bố cục bài thuyết minh:
+Bìa
+Biên


bảng

họp

nhóm +Lời nói đầu /
cám ơn +Mục lục
Tổng quan
Cấu tạo
Nguyên lí hoạt
động Kiến thức liên
quan Tổng quan
Cấu tạo
Nguyên lí hoạt động
Kiến thức liên quan
+Tài liệu tham khảo

-Thời gian hồn thành cơng việc nhiệm vụ:
+Tìm hiểu chuẩn bị, nghiên cứu phần được giao: 2 ngày (từ 24/04 đến 26/04).
Xác định ý tưởng thiết kế mơ hình và báo cáo mơ hình.


-Thời gian thực hiện: 20/03/2021 đến 28/03/2021 (9 ngày).
-Biên bảng họp nhóm
+Phân cơng cơng việc và thời gian thực hiện
A: Hình thành ý tưởng, thời gian từ 20/03/2021 đến 22/03/2021, thành viên thực
hiện là tất cả các thành viên trong nhóm.
B: Báo cáo nhóm và thống nhất mơ hình, thời gian 23/03/2021, thành viên
thực hiện là tất cả các thành viên trong nhóm.
C: Vẽ mơ hình và mơ phỏng chuyển động mơ hình, thời gian từ 23/03/2021 đến
26/03/2021, thành viên thực hiện Nguyễn Quốc Việt và Nguyễn Hoàng Gia Huy.


D: Tìm hiểu và trình bày cơ sở lí thuyết liên quan đến mơ hình, thời gian từ
23/03/2021 đến 26/03/2021, thành viên thực hiện Lê Phát Thành, Đồng Văn Linh
và Vũ Ngọc Tú.
E: Tổng hợp và trình bày trên phần mềm WPS Office, thời gian 27/03/2021, thành
viên thực hiện là tất cả các thành viên trong nhóm.
F: Báo cáo mơ hình (duyệt mơ hình), thời gian 28/03/2021, thành viên thực hiện
là tất cả các thành viên trong nhóm.
Sơ đồ GANTT
Cơng
việc
A
B
C

D


E

Thành viên nhóm

F

Thành viên nhóm

2. Tiến hành thực nghiệm lấy kết quả thực tế từ mơ hình.
-Thời gian thực hiện: 15/04/2021 đến 18/04/2021 (4 ngày).

-Biên bản họp nhóm

+Phân cơng cơng việc và thời gian thực hiện
A: Chuẩn bị dụng cụ cho buổi thực nghiệm, thời gian từ 15/04/2021
đến 16/04/2021, thành viên thực hiện Lê Phát Thành và Vũ Ngọc Tú.
B: Chế tạo và láp ráp mơ hình, thời gian 17/04/2021, thành viên thực hiện Nguyễn
Quốc Việt, Đồng Văn Linh và Nguyễn Hoàng Gia Huy.
C: Tiến hành thực nghiệm, thời gian 18/04/2021, thành viên thực hiện là tất cả các
thành viên trong nhóm.
Sơ đồ GANTT
Cơng
việc
A
B
C

3. Viết báo cáo và thuyết trình.
-Thời gian thực hiện: 26/04/2021 đến 08/05/2021 (13 ngày).
-Biên bản họp nhóm

Người thực h

Lê Phát Thành

Nguyễn Quốc

Hồng Gia Hu

Thành viên nh


+Phân công thực hiện



A: Xử lí số liệu thực nhiệm từ mơ hình, thời gian từ 26/04/2021 đến 30/04/2021,
thành viên thực hiện là tất cả các thành viên trong nhóm.
B: Tập hợp số liệu xử lí của các thành viên và trình bày trên phần mềm WPS
Office, thời gian 01/05/2021 đến 04/05/2021, thành viên thực hiện Lê Phát Thành,
Đồng Văn Linh và Vũ Ngọc Tú.
C: Họp nhóm xem lại bài báo cáo, đóng góp ý kiến và hồn thiện bài báo cáo, thời
gian 04/05/2020 đến 06/05/2020, thành viên thực hiện là tất cả các thành viên
trong nhóm.
D: Soạn thảo bài thuyết trình trên phần mềm WPS Office, thời gian từ 04/05/2021
đến 06/05/2021, thành viên thực hiện Nguyễn Quốc Việt và Nguyễn Hoàng Gia
Huy.
E: Xem nội dung và chuẩn bị báo cáo, thời gian 06/05/2021 đến 07/05/2021, thành
viên thực hiện là tất cả các thành viên trong nhóm.
F: Báo cáo, thời gian 08/05/2021, thành viên thực hiện là tất cả các thành
viên trong nhóm.
Sơ đồ GANTT
Công
việc
A

B

C
D


Gia Huy
E


Thành viên nhóm

F

Thành viên nhóm

Dựa theo sơ đồ Gantt và tiêu chí chấm điểm của giảng viên hướng dẫn

Quyển tiểu luận

Hình thức chung (2 điểm)
Bố trí cuốn báo cáo đúng (1 điểm)
Cách dùng từ ngữ phù hợp (1 điểm)
Trích dẫn tài liệu tham khảo đúng (1 điểm)

Bài thực hành 1

Trình bày cơ sở lý thuyết phù hợp (2 điểm),
duyệt mơ
hình trễ hạn trừ 1 điểm
Cách trình bày mơ

hình và lý

Bảng phân công nhiệm vụ và bảng tiến độ thực
hiện (0.5 điểm)
Giới thiệu mơ hình (0.5 điểm)

thuyết


Trình tự thực hiện (1 điểm)
Có bản vẽ mơ hình (0.5 điểm)
Kết quả thí nghiệm, phương trình hồi quy (0.5
điểm)

Xác định tập hợp số liệu có tn theo phân bố

Bài thực hành 2

chuẩn khơng, vẽ biểu đồ Box-Whisker, biểu đồ
tần số (0.5 điểm)
Cách xử lý số liệu

Lựa chọn biến số ảnh hưởng (0.5 điểm)
Xây dựng các phương trình hồi quy (1.5điểm)
(mỗi phương trình hồi quy đúng được 0.5 điểm
tối đa là 1.5 điểm)
So sánh và lựa chọn phương trình tối ưu (0.25


5. Đánh giá.
Buổi họp nhóm diễn ra sơi nổi, thành viên đều thống nhất quan điểm về công việc
chung của nhóm và nhận xét, đóng góp ý kến cho nhau để tạo tiền đề cho buổi họp
nhóm thành cơng, đạt được mục tiêu đề ra. Mong rằng trong các buổi họp nhóm
sau (nếu có) các thành viên vẫn tiếp tục phát huy và trau dồi thêm kiến thức cũng
như các kỹ năng mềm cho bản thân mình và các bạn cùng nhau học hỏi.
Tuy nhiên, đây là lần đầu chúng tơi làm việc nhóm chung với nhau và do là 2
thành viên xa lạ do không cùng chung lớp học tập nên có sự e ngại trong giao
tiếp và là buổi đầu tiên họp nhóm bàn về đề tài hồn tồn mới và thời gian q

ngắn nên có sự chuẩn bị chưa được tốt.
6. Các thành viên tham gia ký tên


Khoa cơ khí

Cộng hịa xã hội chủ nghĩa Việt Nam

Lớp: DHCK14ATT

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
TP. Hồ Chí Minh, ngày 06 tháng 04 năm 2021

BIÊN BẢN ĐÁNH GIÁ CƠNG VIỆC
1. 1. Thành viên tham
gia: -Tên nhóm: Nhóm
1 -Thành viên có mặt:

2. Mục

đích:

-Đánh giá kết quả q trình làm việc nhóm.
3. Nội dung
STT

01

02


03
04

Nội dung đánh giá
Trình bày nội dung thuyết
minh đúng mục tiêu đề ra
Hoàn thành nội dung đúng
thời gian quy định
Tích cực tham gia, hỗ trợ
trong các hoạt động nhóm
Trích dẫn tài liệu tham


khảo
4. Thành viên nhóm ký tên


Lời nói đầu..................................................................................................................
Lời cảm ơn..................................................................................................................
1. Cơ sở lí thuyết........................................................................................................
1.1 Cơ sở lí thuyết về quy hoạch và xử lí số liệu
1.2 Cơ sở lí thuyết về thực hiện trên phần mềm

1.3 Cơ sở lí thuyết về mơ hình thực nghiệm ......
2. Giới thiệu mơ hình...............................................................................................

2.1 Giới thiệu mơ hình thơng qua bản vẽ 3D......

2.2 Giới thiệu mơ hình thực tế............................


2.3 Trình tự q trình chế tạo ra mơ hình............

2.4 Trình tự q trình thí nghiệm........................

2.5 Q trình thí nghiệm thực tế.........................
3. Phân tích và xử lí số liệu......................................................................................

3.1 Phân tích và xử lí số liệu cá nhân (Nguyễn Q
3.1.1
3.1.2
3.1.3

Statgraphics...................................................
3.1.4
3.1.5
3.1.6

3.2 Phân tích và xử lí số liệu cá nhân (Nguyễn H
3.2.1
3.2.3
3.2.4

3.3 Phân tích và xử lí số liệu cá nhân (Đồng Văn

3.3.1Xây dựng mơ hình phương tình hồi qu
3.3.3


3.3.4 Kết luận


83

3.4 Phân tích và xử lí số liệu cá nhân (Vũ Ngọc Tú)......................................83
3.4.1 Xây dựng mơ hình phương tình hồi quy bảng phần mềm
Statgraphics 83
3.4.2 Tối ưu hóa phương trình hồi quy

87

3.4.3 Xây dựng phương trình hồi quy trên phần mềm Excel

91

3.4.4 Kết luận

92

3.5 Phân tích và xử lí số liệu cá nhân (Lê Phát Thành)................................... 92
3.5.1 Xây dựng mơ hình phương tình hồi quy bảng phần mềm
Statgraphics 92
3.5.2 Tối ưu hóa phương trình hồi quy

96

3.5.4 Kết luận........................................................................................104
3.6 Kết luận và lựa chọn phương trình hồi quy............................................104
TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................................105
PHẦN MỀM HỖ TRỢ.......................................................................................106



Mục lục hình ảnh
Hình 1: Độc nhọn biểu đồ....................................................................................... 8
Hình 2: Độ lệch biểu đồ.......................................................................................... 8
Hình 3: Biểu đồ mật độ phân bố.............................................................................. 9
Hình 4: Bảng nhập số liệu..................................................................................... 10
Hình 5: Trình tự thao tác trên phần mềm............................................................... 11
Hình 6: Thao tác nhập dữ liệu trên phần mềm...................................................... 11
Hình 7: Trình tự thao tác trên phần mềm............................................................... 12
Hình 8: Thao tác nhập dữ liệu trên phần mềm...................................................... 12
Hình 9: Trình tự thao tác trên phần mềm............................................................... 13
Hình 10: Thao tác nhập dữ liệu trên phần mềm.................................................... 13
Hình 11: Phân tích lực trên mơ hình...................................................................... 14
Hình 12: Mơ hình được thiết kế trên Solid............................................................ 15
Hình 12: Mơ hình thí nghiệm thực tế.................................................................... 16
Hình 13: Quá trình cắt giấy chuẩn bị chế tạo giá đỡ và máng............................... 17
Hình 14: Quá trình chế tạo giá đỡ......................................................................... 17
HìHình 15: Quá trình chế tạo sống trượt............................................................... 18
Hình 16: Giá đỡ và máng sau khi hồn thành....................................................... 18
Hình 17: Mơ hình sau khi láp ráp và hồn thiện.................................................... 19
Hình 18: Q trình thí nghiệm.............................................................................. 20
Hình 19: Thao tác thay đổi độ cao giá đỡ.............................................................. 21


Lời nói đầu
Quy hoạch thực nghiệm là cơng cụ rất hữu ích trong việc giải quyết các vần đê
kỹ thuật, tơi ưu hóa sản phẩm, q trình và hệ thống... theo các mơ hình thực
nghiệm. Ngày nay quy hoạch thực nghiệm được ứng dụng trong nhiêu lãnh vực
như kinh tê, cơng nghiệp, xã hội... Ngồi ra cịn ứng dụng rộng rãi trong thiết kế để
thay thế các mơ hình giải tích phức tạp băng các đa thức bậc nhất hoặc bậc hai
nhằm giảm bớt thời gian tính tốn...

Mơn học trang bị cho người học những khái niệm, định nghĩa, các kiến
thức, tri thức căn bản về qui hoạch thực nghiệm và tối ưu hóa mơ hình thực
nghiệm. Trên cơ sởđó, tìm ra các qui luật biến đổi trong các quá trình cơng nghệ
thực phẩm, đồng thời xáclập chế độ cơng nghệ ứng dụng vào sản xuất. Bên cạnh
đó, làm nền tảng cho việc tiếpcận hệ thống, thực hiện các đồ án mơn học, đồ án
khóa luận tốt nghiệp.
Mơn học có các mục tiêu cụ thể như sau: Kiến thức nền tảng về kiểm
định giả thuyết và qui hoạch tối ưu hóa thực nghiệm. Kỹ năng xác định và phân
tính vấn đề, đối tượng cơng nghệ; tối ưu hóa đối tượng cơng nghệ bằng các mơ
hình thực nghiệm. Tối ưu hóa q trình cơng nghệ bằng các phương pháp tốn
học.
Đề nắm bắt được những khái niệm cơ bản của phương pháp này yêu câu người
đọc phải có kiến thức cơ sở về xác suất và thơng kê cũng như tốn học. Ngoài ra
đề xử lý các kết quả thực nghiệm ta cịn có thê sử dụng rất nhiều phần mêm để hỗ
trợ cho phương pháp này, ví dụ Desiøn-Expett, Mimitab, Statistica, Ms Excel..

1


Lời cảm ơn

Trong quá trình nghiên cứu, thiết kế đề tài này, nhóm chúng em xin cảm ơn sự
giúp đỡ, hỗ trợ của thầy NGUYỄN KHOA TRIỀU, khoa cơ khí của Trường đại
học Cơng Nghiệp thành phố Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện và cơ hội cho nhóm
chúng em thực hiện đề tài tìm hiểu cấu tạo và nguyên lí hoạt động máy gia cơng
bằng tia lửa điện dùng điện cực và dây cắt, nhóm chúng em chân thành cảm ơn sự
động viên, khích lệ, những gợi ý của các bạn trong lớp ĐHCK14TT trong việc
hoàn thành bài nghiên cứu này.

Đây là lần đầu tiên nhóm chúng em thực hiện một công việc nghiên cứu và viết

bài tiểu luận về đề tài mới như này, dù có nhiều cố gắng nỗ lực nhưng vì thời gian
có hạn cũng như là chưa có kinh nghiệm nên có cịn thiếu xót. Nhóm chúng em rất
mong có được nhiều ý kiến đóng góp chân thành từ q thầy cơ và các bạn để
nhóm chúng em hồn thành bài được tốt hơn và đồng thời cũng tích được nhiều
kinh nghiệm về sau.

NHĨM CHÚNG EM XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN!!!

2


1. Cơ sở lí thuyết
1.1 Cơ sở lí thuyết về quy hoạch và xử lí số liệu thực nghiệm
-Điểm trung vị, phân vị [1]
+Điểm phân vị được gọi là giá trị của đại lượng ngẫu nhiên tương ứng với xác suất
cho trước.
+Điểm phân vị tương ứng với xác suất 0,5 được gọi là điểm trung vị. Điểm trung
vị đặc trưng cho vị trí của tâm nhóm đại lượng ngẫu nhiên. Diện tích đồ thị hàm
mật độ phân phối được chia bởi trung vị thành hai phần bằng nhau
+Để đặc trưng cho độ phân tán đại lượng ngẫu nhiên người ta sử dụng thêm sai
lệch xác suất, bằng một nửa hiệu các điểm phân vị 0,75 và 0,25 tức là giá trị đại
lượng ngẫu nhiên tương ứng với xác suất 0,75 và 0,25.
-Đánh giá thống kê các kết quả quan sát
+Khi nghiên cứu, người nghiên cứu khơng có giá trị thực của các đặc trưng số của
các đại lượng ngẫu nhiên, vì vậy phải ước lượng các đặc trưng ấy trên cơ sở các số
liệu thí nghiệm.
+Kỳ vọng tốn được ước lượng bằng giá trị trung bình (khi số mẫu n đủ lớn):
= =

- số đo đại lượng ngẫu nhiên x ở thí nghiệm thứ

i N - số lượng mẫu.

Giá trị trung bình đặc trưng cho tâm nhóm hàm phân phối.
Phương sai được xác định bằng phương sai mẫu.
2

=

3


hoặc cơng thức:
2

=

Độ lệch bình phương trung bình s đặc trưng cho độ phân tán phân phối.
Thông thường, khi đánh giá sự thay đổi các đại lượng ngẫu nhiên người ta sử dụng
hệ số biến phân:

-Phân tích tương quan [1]
+Vì lý thuyết xác suất dựa trên các đại lượng ngẫu nhiên cho nên trong lý thuyết
này người ta sử dụng phụ thuộc xác suất ngẫu nhiên thay cho các phụ thuộc hàm
số.
+Hai đại lượng ngẫu nhiên, như đã biết là độc lập với nhau, nếu như mỗi quy luật
phân phối của đại lượng này không phụ thuộc vào giá trị của đại lượng ngẫu nhiên
khác. Các đại lượng ngẫu nhiên này có thể là giới hạn mỏi vật liệu chi tiết và hệ số
tập trung ứng suất lý thuyết tại tiết diện nguy hiểm của chi tiết.
+Các đại lượng được gọi là phụ thuộc hàm số nếu như ta biết được giá trị của một
đại lượng thì suy ra một giá trị cụ thể đã biết của đại lượng kia. Ví dụ cho sự phụ

thuộc này là ứng suất và biến dạng trong các chi tiết biến dạng đàn hồi.
+Cuối cùng, các đại lượng gọi là quan hệ theo sự phụ thuộc xác suất hoặc ngẫu
nhiên nếu như theo giá trị đã biết của một đại lượng không tương ứng với một giá
trị cụ thể mà tương ứng với quy luật phân phối của đại lượng khác
+Các sự phụ thuộc xác suất không chỉ phụ thuộc vào các nhân tố tổng quát mà còn
vào các nhân tố ngẫu nhiên khác nhau. Các sự phụ thuộc xác suất đặc trưng bởi xu
hướng thay đổi của một đại lượng ngẫu nhiên phụ thuộc vào sự thay đổi của đại
lượng khác. Chúng có thể chặt chẽ nhiều hoặc ít hơn trong giới hạn khơng có sự
4


phụ thuộc và có sự phụ thuộc hàm số. Ví dụ điển hình của mối quan hệ xác suất có
thể là sự phụ thuộc giữa khối lượng và chiều cao con người.
+Trong kỹ thuật các mối quan hệ xác suất rất phổ biến (ví dụ liên hệ giữa các đặc
tính vật liệu và giữa các tham số cụm máy riêng biệt).
+Nghiên cứu sự phụ thuộc xác suất giữa các đại lượng ngẫu nhiên là đối tượng của
phân tích tương quan.
+Thơng tin đầy đủ về sự liên hệ xác suất của hai đại lượng ngẫu nhiên là mật độ
phân phối chung f(x, y) hoặc mật độ phân phối (có điều kiện) f(x/y), f(y/x) tức là
mật độ phân phối các đại lượng ngẫu nhiên X và Y khi cho trước các giá trị cụ thể
x và y tương ứng.
-Chọn mơ hình tốn trong quy hoạch thực nghiệm [1]
+Trên cơ sở xử lý các kết quả thống kê ta thu được mơ hình tốn cho đối tượng
nghiên cứu. Q trình này gọi là phân tích hồi quy, bao gồm tìm các hệ số cho mơ
hình tốn và xử lý dữ liệu thống kê.
Phụ thuộc giữa thông số đầu ra y và các nhân tố ngẫu nhiên 1… bằng cách sử dụng phân tích hồi quy gọi là mơ hình hồi quy

= ( 1, 2… )
+Mơ hình hồi quy chỉ là trường hợp riêng mơ hình tốn của đối tượng. Thơng số
đầu ra có thể một hoặc nhiều hơn. Ví dụ, khi gia cơng một chi tiết trên máy cơng

cụ thì thơng số đầu ra có thể là lực cắt, độ nhám bề mặt và kích thước. Với các bài
tốn thiết kế có thể là ứng suất và biến dạng. Theo kết quả một thí nghiệm ta đo
được nhiều thơng số đầu ra, nếu so sánh với một thơng số đầu ra thì ta chỉ tăng
thêm chi phí cho việc đo và xử lý kết quả thực nghiệm.
+Mơ hình hồi quy vừa tạo nên cho phép thu được các thơng tin về chính đối tượng
và phương pháp điều khiển chúng, từ mơ hình này ta phân tích được ảnh hưởng

5


của từng nhân tố đến thông số đầu ra và mơ hình được sử dụng chủ yếu tối ưu hóa
q trình hoặc kết cấu.
+Dạng phương trình hồi quy thường cho biết trước, có thể là đa thức bậc nhất, bậc
hai, bậc cao, hàm mũ, lượng giác...
+Để đánh giá dạng phương trình hồi quy ta kiểm tra tính thích hợp mơ hình hồi
quy. Theo kết quả đánh giá ta chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết rằng mơ hình hồi
quy có thích hợp để mơ tả đối tượng nghiên cứu khơng.
+Đa số các trường hợp ta ứng dụng mơ hình hồi quy ở dạng đa thức bậc
nhất hoặc bậc hai.
Bậc nhất:
Hoặc bậc hai:

= +

= + +

= + +
2+
Tuy nhiên, trong một số trường hợp ta không thể sử dụng đa thức bậc hai được là
do:

1- Sự phụ thuộc đại lượng đầu ra vào nhiều nhân tố có nhiều hơn 1
giá trị cực trị.
2- Phụ thuộc = ( ) có điểm uốn.
3- Tại vài giá trị , giá trị thông số đầu ra có thay đổi đột ngột.

-Phương pháp bình phương nhỏ nhất [1]

6


+Trong chương này khảo sát các ý tưởng chính của phương pháp chủ yếu xử lý kết
quả thực nghiệm, để nhận được phương trình mơ tả đối tượng nghiên cứu: phương
pháp bình phương nhỏ nhất.
+Mục tiêu thực nghiệm là thu được sự phụ thuộc y = f( ), với độ chính xác đầy đủ
để mơ tả thực nghiệm.
-Phương sai [2]
Trong lý thuyết xác suất và thống kê, phương sai của một biến ngẫu nhiên là một
độ đo sự phân tán thống kê của biến đó, nó hàm ý các giá trị của biến đó thường ở
cách giá trị kỳ vọng bao xa.
Phương sai của biến ngẫu nhiên giá trị thực là moment trung tâm, nó cịn là nửa
bất biến (cumulant) thứ hai của nó. Phương sai của một biến ngẫu nhiên là bình
phương của độ lệch chuẩn.
-Độ nhọn (Kurtosis) [2]
Kurtosis là một chỉ số để đo lường về đặc điểm hình dáng của một phân phối xác
suất. Cụ thể hơn, nó so sánh độ cao phần trung tâm của một phân phối so sánh với
một phân phối chuẩn. Phần trung tâm càng cao và nhọn, chỉ số Kurtosis của phân
phối đó càng lớn. Hay nói cách khác, kurtosis đo lường độ “béo” phần đuôi của
một phân phối xác suất. Cái đuôi càng “béo”, kurtosis càng lớn.

7



Hình 1: Độc nhọn biểu đồ
-Độ lệch [2]
Độ xiên là một đại lượng đo lường mức độ mức độ bất đối xứng của phân phối xác
suất của một biến ngẫu nhiên. Nó cịn tên gọi nữa là hệ số bất đối xứng.

Hình 2: Độ lệch biểu đồ
-Biểu đồ mật đồ phân bố [2]
Biểu đồ mật độ phân bố là một dạng biểu đồ cột đơn giản. Nó tổng hợp các điểm
dữ liệu để thể hiện tần suất của sự việc.

8


Hình 3: Biểu đồ mật độ phân bố
Mục đích: Sử dụng để theo dõi sự phân bố của các thông số của sản phẩm/q
trình. Từ đó đánh giá được năng lực của q trình đó (Q trình có đáp ứng được
yêu cầu sản xuất sản phẩm hay không?). Là biểu đồ cột thể hiện tần số xuất hiện
của vấn đề (thu thập qua phiếu kiểm tra).
Áp dụng: Phòng ngừa trước khi vấn đề có thể xảy ra.
-Phương trình hồi quy [3]
Phân tích hồi quy (regression analysis) là kỹ thuật thống kê dùng để ước lượng
phương trình phù hợp nhất với các tập hợp kết quả quan sát của biến phụ thuộc và
biến độc lập. Nó cho phép đạt được kết quả ước lượng tốt nhất về mối quan hệ
chân thực giữa các biến số. Từ phương trình ước lượng được này, người ta có thể
dự báo về biến phụ thuộc (chưa biết) dựa vào giá trị cho trước của biến độc lập (đã
biết).
-Biến số [2]
Biến/biến số (variable) là đại lượng có thể nhận nhiều giá trị bằng số trong một

khoảng (biến thiên) nhất định. Giá, lượng cầu, lượng cung là những ví dụ về các
9