HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG
KHOA VIỄN THƠNG I
---------------------------------------

TIỂU LUẬN HỌC PHẦN
CƠNG NGHỆ MẠNG TRUYỀN TẢI QUANG
Đề tài:

TÌM HIỂU VỀ CÁC LỚP KHÁCH HÀNG TRONG MẠNG
TRUYỀN THÔNG QUANG

Giảng viên: TS. Cao Hồng Sơn
Nhóm sinh viên:
Nguyễn Ngọc Thi - B18DCVT411
Nguyễn Văn Lộc - B18DCVT275
Đoàn Thành Trung - B18DCVT427

HÀ NỘI-2021


MỤC LỤC
DANH MỤC HÌNH VẼ ................................................................................................ 1
BẢNG THUẬT NGỮ VIẾT TẮT ................................................................................. 2
LỜI MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 3
Chương 1: Xác suất........................................................................................................ 4
1.1

Định nghĩa về xác suất .................................................................................... 4

Xác suất có điều kiện ................................................................................................. 6
Tính độc lập thống kê của các sự kiện ....................................................................... 7

1.2

Biến ngẫu nhiên, hàm phân bố xác suất và hàm mật độ phân bố xác suất ..... 7

Biến ngẫu nhiên ..................................................................................................... 7
Hàm phân bố xác suất có điều kiện ..................................................................... 11
Các biến ngấu nhiên độc lập thống kê. ................................................................ 12
1.3

Hàm của biến ngẫu nhiên .............................................................................. 12

Chương 2: Các lớp khách hàng của lớp quang ............................................................ 16
2.1

SONET/SDH ................................................................................................. 16

Đơn giản hóa việc ghép kênh: ............................................................................. 17
Khả năng quản lý ................................................................................................. 18
Khả năng tương tác .............................................................................................. 18
Tính khả dụng của mạng ...................................................................................... 18
Bộ ghép kênh ....................................................................................................... 18
VCAT and LCAS ................................................................................................. 21
Các lớp SONET/SDH .......................................................................................... 22
Cấu trúc khung SONET ....................................................................................... 24
Lớp vật lý SONET/SDH ...................................................................................... 25
Các yếu tố cơ sở của SONET/SDH ..................................................................... 28
KẾT LUẬN .................................................................................................................. 32


TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................... 33



DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 2. 1: Hàm phân bố xác suất khi tung đồng tiền 2 mặt và con xúc xắc ................. 8
Hình 2. 2: Hàm phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục ..................................... 9
Hình 2. 3: Biến đổi tuyến tính của biến ngẫu nhiên X và ví dụ về hàm mật độ phân bố
xác suất tương ứng của X và Y .................................................................................... 13
Hình 2. 4: Các lớp SONET / SDH hiển thị các điểm cuối của đường dẫn, đường thẳng
và mặt cắt các lớp cho một kết nối mẫu đi qua bộ ghép kênh đầu cuối ...................... 23
Hình 2. 5:Cấu trúc của khung STS-1.B biểu thị một byte có 8 ................................... 24
Hình 2. 6: Cấu trúc của một khung STS-N, đạt được bằng cách xen kẽ byte N ......... 25
Hình 2. 7: Các yếu tố của cơ sở hạ tầng SONET. ....................................................... 29
Hình 2. 8: Các loại hệ thống kết nối chéo khác nhau .................................................. 31

1


BẢNG THUẬT NGỮ VIẾT TẮT
STT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10


Từ khóa
VCAT
VCG
LCAS
MLM
SLM
NA
DCS
SONET
SDH
TM

Nghĩa
Các kết nối ảo
Nhóm mạch ảo
Dung lượng liên kết
Chế độ đa chiều dọc
Chế độ đơn dọc
Giới hạn phân tán
Hệ thống điều khiển phân tán
Mạng quang đồng bộ
Phân cấp số đồng bộ
Bộ ghép kênh đầu cuối

2


LỜI MỞ ĐẦU
Xã hội hiện đại thực tế hoàn toàn tuỳ thuộc vào công nghệ truyền thông. Trong

thời đại thông tin ngày nay, thử tưởng tượng trong một văn phòng hiện đại khơng có bất
kỳ kết nối nào để gọi điện hoặc mạng dữ liệu thì chúng ta làm được những gì? Lỗi mạng,
dù đó là do lỗi của con người hay do lỗi kỹ thuật cũng đều cácgây thiệt hại về kinh tế
rất lớn cho người cung cấp cũng như cho nhà khai thác dịch vụ qua mạng.Chính vì vậy
nhu cầu truyền tin đặc biệt là truyền tải thông tin theo cơng nghệ Quang là rất lớn.
Cùng với đó,lý thuyết xác suất và q trình ngẫu nhiên là cơng cụ toán học chủ
yếu để nghiên cứu các hệ thống truyền tin. Nó được đùng trong việc mơ hình hóa thống
kê các nguồn tỉn, lượng tử hóa nguồn và mơ tả các quá trình truyền tin, nhận tin cũng
như cần thiết cho việc ứng dụng vào nghiên cứu các hệ thống truyền tin.
Từ khi công nghệ truyền dẫn sợi quang ra đời, đã tạo ra một hệ thống tốc độ cao,
băng tần truyền dẫn rộng, chất lượng tốt, thúc đẩy nhiều dịch vụ mới, đáp ứng nhu cầu
phát triển của mạng thông tin hiện đại. Để tạo ra chuẩn giao tiếp chung cho tồn thế
giới, địi hỏi phải có một kỹ thuật truyền dẫn mới. Đó là kỹ thuật truyền dẫn đồng bộ
SONET/SDH.Mạng SONET/SDH có khả năng thay đổi cấu hình, định tuyến lại các
luồng số bằng phần mềm ngay cả khi mạng đang vận hành nên khả năng chuyển mạch
bảo vệ lưu lượng có thể được thực hiện một cách dễ dàng và nhanh chóng.

3


Chương 1: Xác suất
1.1 Định nghĩa về xác suất
Chúng ta bắt đầu bằng một phép thử gieo súc xắc. Tập các giá trị có thể xuất hiện
khi gieo súc xác sẽ là:
S = {1,2, 3, 4, 5, 6}
ở đây mỗi giá trị xuất hiện chính là số lượng điểm chấm có trên mặt ngửa của eon xúc
xắc.
Khi ta gieo một hoặc một số con súc xắc thì một tập con các giá trị của S sẽ xuất hiện.
Chúng ta sẽ gọi việc xuất hiện này là một sự kiện, nói cách khác sự kiện là một tập con
bất kỳ của S. Ví dụ, ta định nghĩa sự kiện A là việc xuất hiện hai giá trị 2 và 4 như sau:

A = (2,4)
̅, là tập con gồm các phần tử của S nhưng không
Sự kiện bù của sự kiện A, ký hiệu là A
thuộc A. Ví dụ với A ở (2-1-2):

𝐴 = {1,3,5,6}
Hai sự kiện được gọi là loại trừ nhau nếu chúng không chứa một giá trị chung nào. Ví dụ
hai sự kiện A và B dưới đây là loại trừ nhau:
A = {1,3}
B = {2,4,6}
Hai sự kiện bù nhau (A và 𝐴̅} là loại trừ nhau,
Hợp (Union) của hai sự kiện là sự kiện chứa tất cả các giá trị eó trong cả hai sự kiện. Phép
hợp được ký hiệu “∪”. Ví dụ nếu:
A = {1,2}
B = {1,3,6}
thì sự kiện hợp là:
C = A ∪ B = {1,2,3,6}

(1.1)

Tất nhiên, chúng ta có A ∪ 𝐴= S.
Giao (Intersection) của hai sự kiện là sự kiện chứa các giá trị chung trong hai sự kiện.
Phép giao hai sự kiện được ký biệu là “∩”. Ví dụ nếu:
A = {2,4,5}
B = {1,2,4,6}
4


thì sự kiện giao là:
C = A ∩ B = {2,4}


(1.2)

Đương nhiên giao của hai sự kiện loại trừ nhau cho ta sự kiện rỗng, ký hiệu là ∅.
Ví dụ: A ∩𝐴 = Ø.
Liên quan đến sự kiện A thuộc tập S chúng ta định nghĩa xác suất xuất hiện của sự kiện
A, ký hiệu là P(A).
Xác suất xuất hiện P(A) của sự kiện A được định nghĩa là khả năng xuất hiện sự kiện A
(khả năng xuất hiện các giá trị thuộc tập con A) khi thực hiện một phép thử có liên quan
đến sự kiện A (hay khi thực hiện phép thử có tập S các giá trị có thể xuất hiện mà các giá
trị thuộc A là tập con của S sẽ xuất hiện).
Rõ ràng với định nghĩa này chúng ta ln có:
0 ≤ P(A) ≤ 1
(1.3)
Và P(S) = 1 là trường hợp của sự kiện tất nhiên hay sự kiện chứa tất cả các giá trị có thể
có.
Nếu chúng ta có một tập các sự kiện loại trừ nhau Ai, ¡ = 1, 2,... thuộc tập S, tức là:
A ∩ B = Ø, i ≠ j = 1, 2,…
(1.4)
thì xác suất của sự kiện hợp của chúng bằng tổng các xác suất xuất hiện của các sự kiện
thành phần:
P(≠ 𝑖𝐴 i ) = 𝑖𝑃 ( 𝐴 i )

(1.5)

Ví dụ với phép thử gieo xúc xắc ở trên và ta có các sự kiện:
A = {2,4}
B = {1,3,6}
và giả thiết xúc xắc là đồng đều, thì mỗi giá trị có khả năng xuất hiện khi gieo xúc xắc là
1⁄6 và

P(A) = 2/6
P(B) = 1/2
P(A ∪ B) = 2/6 + 1/2 = 5/6
Sự kiện đồng thời và xác suất đồng thời Chúng ta đã xem xét trường hợp một phép thử
gieo một con xúc xắc đơn lẻ, bây giờ chúng ta sẽ xét trường hợp hai phép thử được thực
hiện đồng thời. Ví dụ: chúng ta gieo liên tiếp hay gieo đồng thời hai con xúc xắc. Lúc này
chúng ta sẽ có 36 cặp giá trị (1, 1), (1, 2),.... (1, 6), (2, 1),.., (2, 6),..., (6, 6). Nếu cả hai
con xúc xắc là đồng đều, xác suất xuất hiện mỗi cặp giá trị sẽ là 1/36. Bây giờ chúng ta
eó thể định nghĩa sự kiện đồng thời liên quan với nó. Sự kiện đồng thời là sự kiện mà hai
sự kiện riêng đồng thời xuất hiện. Một ví dụ về một sự kiện đồng thời là: con súc sắc thử
nhất xuất hiện mặt chẵn và con thứ hai xuất hiện giá trị 3.
Tổng quát, nếu một phép thử (thực hiện một thực nghiệm) làm xuất hiện các sự kiện Ai„
5


¡ = 1,2,..., n và phép thử thứ hai làm xuất hiện các sự kiện Bj, j = 1, 2,..., m thì
phép thử đồng thời sẽ làm xuất hiện các sự kiện đồng thời
(A i , B j ) i= 1,…,n, j= 1,…,m
(1.6)
Ứng với mỗi sự kiện đồng thời này là một khả năng xuất hiện của nó mà ta gọi là xác suất
xuất hiện đẳng thời P(Ai, Bj), và chúng ta có :
0 ≤ P(A i , B j ) ≤ 1, i=1, 2,...., n, j = 1, 2, ..., m
Nếu các sự kiện Bj, là loại trừ nhau thi chúng ta có:
𝑗 =1 𝑚 PA i ,B j = PA i ∑𝑚
𝑗=1 𝑃(𝐴𝑖 , 𝐵𝑗 ) = 𝑃(𝐴𝑖 )

(1.7)

Tương tự, nếu các sự kiện A, là loại trừ nhau thì:


𝑖 =1 𝑛 PA i ,B j = PBj
∑𝑛𝑖=1 𝑃(𝐴𝑖 , 𝐵𝑗 ) = 𝑃(𝐵𝑗 )

(1.8)

Nếu tất cả các sự kiện Ai, và Bj loại trừ nhau thì:
∑𝑛𝑖=1 ∑𝑚
𝑗=1 𝑃 (𝐴𝑖, 𝐵𝑗) = 1

(1.9)

Trường hợp nhiều phép thử đồng thời có thể suy ra tương tự từ hai phép thử đồng thời.
Xác suất có điều kiện. Bây giờ chúng ta giả thiết rằng một thực nghiệm đồng thời đã được
thực hiện và sự kiện đồng thời xuất hiện với xác suất P(A, B). Khi đang thực nghiệm, giả
thiết sự kiện B đã xuất hiện và chúng ta muốn xác định xác suất xuất hiện của sự kiện A.
Xác suất này được gọi là xác sưất có điểu kiện của sự kiện A với điểu kiện sự kiện B đã
xuất hiện và ta định nghĩa:
P(A | B) = P(A, B)/P(B)
(1.10)
Tương tự xác suất có điểu kiện củá sự kiện #Ư với điều kiện A đã xuất hiện là:
P(B | A) = P(A, B)/P(A)
(1.11)
với điểu kiện P(A) > 0 hoặc P(B) > 0. Kết hợp (1.10) và (1.11) ta có:
P(A, B) = P(A).P(B | A) = P(B).P(A | B) (1.12)
Bây giờ, nếu thực hiện một phép thử đơn lẻ mà trong đó hai sự kiện A và B cùng xuất
hiện thì xác suất đồng thời được quan niệm là xác suất xuất hiện của A ∩ B, 𝑃(𝐴, 𝐵) =
𝑃(𝐴 ∩ 𝐵). Trong trường hợp này, nếu A và B loại trừ nhau A ∩ B = Ø, thì P(A, B) =
0, dẫn đến P(A /B) = 0. Tương tự nếu A là tập con của B thì:
P(A | B) = P(A)/P(B)
Vì A ∩ B=A nếu B là tập con của A, A ∩ B = B, thì

P(A | B) = P(B)/P(B) = 1
(1.13)
Một quan hệ thường dùng của xác suất có điểu kiện là cơng thức Bayes. Cơng thức này
nói rằng, nếu các sự kiện Ai, i = 1 ,..., n là loại trừ nhau:
6


𝑖 =1 𝑛𝐴 I =S
và B là một sự kiện xuất hiện đồng thời với các sự kiện Ai và P(B) > 0 thì:
P(Ai | B)= P(Ai, B) / P(B) = 𝑃𝐵 𝐴𝑖).𝑃(𝐴𝑖)𝑗=1𝑛𝑃𝐵 𝐴𝑗).𝑃(𝐴𝑗)
𝑃(𝐵|𝐴𝑖 ).𝑃(𝐴𝑖 )

𝑃(𝐴𝑖 |𝐵) = 𝑃(𝐴𝑖 , 𝐵)/𝑃(𝐵) = ∑𝑛

𝑗=1 𝑃(𝐵|𝐴𝑗 ).𝑃(𝐴𝑗 )

(1.14)

Trong hệ thống truyền tín hiệu số, các sự kiện Ai sẽ được coi là các tin có thể được phát,
B được coi là tin nhận được khi phía nguồn phát tin Ai và có nhiễu tác động, xác suất P(Ai
| B) được coi là xác suất để nguồn tin phát tin Ai khi phia thu đã nhận được B. Trong công
thức Bayes, P(Ai | B) được gọi là xác suất hậu nghiệm, còn P(Ai) được gọi là xác suất tiên
nghiệm.
Tính độc lập thống kê của các sự kiện. Tính độc lập thống kê của các sự kiện là một khái
niệm quan trọng của lý thuyết xác suất. Để giải thích khái niệm này, chúng ta xem xét hai
sự kiện A và B và xác suất có điều kiện của chúng là P(A | B) hoặc P(B | A). Giả thiết
rằng việc xuất hiện của sự kiện A không phụ thuộc vào sự xuất hiện sự kiện B và ngược
lại, chúng ta có:
P(A | B) = P(A)
P(B | A) = P(B)

(1.15)
và chúng ta có:
P(AB) = P(A).P(B)
(1.16)
Lúc này xác suất đồng thời là tích trực tiếp của hai xác suất thành phần. Trong lý thuyết
xác suất người ta nói hai sự kiện là độc lập thống kê khi chúng thỏa mãn quan hệ (2-116).
Định nghĩa về tính độc lập này cũng có thể mở rộng cho nhiều sự kiện. Ví dụ A1, A2, A3
được gọi là độc lập thống kê nếu:
P(A 1 , A 2, A 3 )= P(A 1 ).P(A 2 ).P(A 3 )
(1.17)
1.2 Biến ngẫu nhiên, hàm phân bố xác suất và hàm mật độ phân bố xác suất
Biến ngẫu nhiên
Giả thiết rằng một thực nghiệm có tập giá trị S và s là một phần tử của nó, s ∈ 𝑆, chúng
ta sẽ định nghĩa một hàm X(s) có miền xác định là S và miền giá trị của nó là một khoảng
trên trục thực. Hàm X(s) được gọi là một biến ngẫu nhiên. Ví dụ nếu chúng ta tung một
đổng xu có hai mặt sấp (H) và ngửa (T), tập S= {H, T}, Ta định nghĩa một hàm:
1 (𝑠 = 𝐻)
𝑋(𝑠) = {
(1.18)
−1 (𝑠 =𝑇)
Đây chính là một biến số ngẫu nhiên có thể lấy giá trị 1 hoặc -1 tùy theo kết quả tung
đồng tiền. Biến ngẫu nhiên này được gợi là biến ngẫu nhiên rời rạc.
7


Trong nhiều trường hợp vật lý, các thực nghiệm sẽ cho một biến có giá trị liên tục như
trong trường hợp đo điện áp nhiễu của bộ khuếch đại điện tử chẳng hạn. Lúc này tập giá
trị s là liên tục và ta có thể định nghĩa hàm X{S) = S. Hàm X(s) này là một biến ngấu
nhiên liên tục. Đề đơn giản cho cách ghi biến ngẫu nhiên, từ nay X(s) sẽ được viết là X.
Giả thiết chúng ta đã có biến ngẫu nhiên X, và sự kiện để cho biến ngẫu nhiên X nhỏ hơn

một giá trị x, (X ≤ x), với -∞ < x < ∞ là một giá trị thực bất kỳ. Sự kiện này sẽ có một
xác suất xuất hiện nhất định và chúng tả ký hiệu xác suất của sự kiện này là F(x).
F(x)= P(X ≤ x)

-∞ < x < ∞

(1.19)

Hàm F(x) được gọi là hàm phân hổ xác suất của biến ngẫu nhiên X. Vì F(x) là xác suất
xuất hiện, nên giá trị của nó cũng nằm trong đải [0; 1] 0 ≤ F(x) ≤ 1, ở đây F(-∞) = 0 và
F(∞) = 1. Hàm này là một hàm khơng giảm.

a)

b)

Hình 2. 1: Hàm phân bố xác suất khi tung đồng tiền 2 mặt và con xúc xắc

Ví dụ biến ngẫu nhiên rời rạc tương ứng với sự kiện tung đồng tiển có hai giá trị 1 và -1
như đã định nghĩa có hàm phân bố xác suất như trên hình 1.2(a) và biến ngẫu nhiên rời
rạc X(s) = s khi tung một con xúc sắc có hàm phân bố xác suất như trên hình 1.2(b).

8


Ví dụ về hàm phân bố
ngẫu nhiên hỗn hợp liên tục và
Hình 2. 2: Hàm phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục là mộtgián
hàmđoạn
trơn, không giảm của x như

trên hình 1.2a. Trong thực tế, chúng ta hay gặp các biến ngẫu nhiên liên tục trong từng khoảng. Hàm
phân bố xác suất của nó trơn, khơng giảm trong từng khoảng trên trục thực và có các bước nhảy tại các
giá trị rời rạc của x như trên hình 1.2b

Đạo hàm p(x) của hàm phân bố xác suất được gọi là hàm mật độ phân bố xác suất của
biến ngẫu nhiên X. Vậy chúng ta sẽ có:
P(X) = dF(x)/dx, -∞ < x < ∞

(1.20)

và
𝑥

F(x) = ∫∞ 𝑃(𝑢)𝑑𝑢 -∞ < u < ∞

(1.21)

Vì F(x) là hàm khơng giảm nên p(x) ≥ 0. Trong trường hợp biến ngẫu nhiên rời rạc hay
là hỗn hợp cả hai loại thì hàm phân bố xác suất có bước nhảy nên phần rời rạc của hàm
mật độ phân bố xác suất có thể tính theo công thức:
𝑝(𝑥) = ∑𝑛𝑖=0 𝑃(𝑋 = 𝑥𝑖 )𝛿(𝑥 − 𝑥𝑖 )
(1.22)
ở đây 𝛿(x) là hàm bước nhảy đơn vị và xi, i = 1, 2, ..., n là các giá trị rồi rạc của biến ngẫu
nhiên.
Trong trường hợp phải xác định xác suất của sự kiện "giá trị của biến ngẫu nhiên X nằm
trong khoảng (x1, x2)”, để xác định được xác suất của sự kiện này, ta thấy rằng sự kiện (X
≤ x2) là hợp của hai sự kiện loại trừ nhau là (X ≤ x1) và (x1 < X ≤ x2). Từ đó, ta có:
P(X ≤ x 2 ) = P(X ≤ x 1 ) + P(x 1 < X ≤ x 2 )
F(x 2 ) = F(x 1 ) + P(x 1 < X ≤ x 2 )
hay

P(x 1 < X ≤ x 2 ) = F(x 2 ) - F(x 1 ) (1.23)
Nói cách khác. xác suất của sự kiện (x1 < X ≤ x2) là điện tích vùng đưới của hàm mật độ
xác suất trong khoảng x1 < X ≤ x2.
Biến ngấu nhiên nhiều chiều, hàm phân bố xác suất và hàm mật độ phân bố xác suất nhiều
9


chiều.
Khi chúng ta thực hiện đồng thời nhiều phép thử hoặc thực hiện một phép thử phức
tạp thì chúng ta sẽ gặp một biến ngẫu nhiên nhiều chiều. Biến này đồng thời nhận một bộ
giá trị ngẫu nhiên, mà mỗi giá trị có thể coi là giá trị một biến ngẫu nhiên thành phần.
Hàm phân bố xác suất và hàm mật độ phân bố xác suất của biến này gọi là hàm phân bố
xác suất và mật độ phân bố xác suất nhiều chiều.
Giả sử biến ngẫu nhiên X gồm hai biến ngẫu nhiên thành phần X1, X2 Hàm phân bố xác
suất hai chiều sẽ là : :
𝑥

𝑥

1
2
F(x 1, x 2 ) = P(X 1 ≤ x 1 , X 2 ≤ x 2 ) = ∫−∞
∫−∞ 𝑝(𝑢1 , 𝑢2 )𝑑𝑢1 𝑢2 (1.24)

Hàm mật độ phân bố xác suất hai chiều là:
𝑝(𝑥1 , 𝑥2 ) =

𝜕2
𝜕𝑥1 𝜕𝑥2


𝐹 (𝑥1 , 𝑥2 )

(1.25)

Khi lấy tích phân hàm mật độ phân bố xác suất đồng thời theo một biến số, chúng ta thu
được hàm mật độ phân bố xác suất của biến kia, có nghĩa là:
∞

∫ 𝑝(𝑥1, 𝑥2 )𝑑𝑥1 = 𝑝(𝑥2 )
−∞
∞

∫−∞ 𝑝(𝑥1, 𝑥2 )𝑑𝑥2 = 𝑝(𝑥1 )

(1.26)

Các hàm mật độ phân bố xác suất p(x1) và p(x2) thu được từ hàm mật độ phân bố đồng
thời gọi là các hàm mật độ phân bố xác suất biên. Hơn nữa, chúng ta có:
∞

∞

∫−∞ ∫−∞ 𝑝(𝑥1, 𝑥2 )𝑑𝑥1 𝑑𝑥2 = 𝐹(∞, ∞) = 1

(1.27)

Có thể tổng quát hóa các khái niệm và định nghĩa trên chơ các biến ngẫu nhiên nhiều
chiều một cách tương tự. Các biến ngẫu nhiên Xi, I = 1, 2..., n có hàm phân bố xác suất
được định nghĩa như sau:
𝐹 (𝑥1 , 𝑥2 … , 𝑥𝑛 ) = 𝑃(𝑋1 ≤ 𝑥1 , 𝑋2 ≤ 𝑥2 … , 𝑋𝑛 ≤ 𝑥𝑛 )

𝑥

𝑥

𝑥

1
2
𝑛
= ∫−∞
∫−∞. . . ∫−∞ 𝑝(𝑢1 , 𝑢2 . . . , 𝑢𝑛 )𝑑𝑢1 𝑑𝑢2 𝑑𝑢𝑛 (1.28)

với p(𝑥1 , 𝑥2 . . . , 𝑥𝑛 ) là hàm mật độ phân bố xác suất đồng thời, Chúng ta cũng có:
𝑝(𝑥1 , 𝑥2 . . . , 𝑥𝑛 ) =

𝜕1
𝜕𝑥1 𝜕𝑥2 ...𝜕𝑥𝑛

𝐹 (𝑥1 , 𝑥2 . . . , 𝑥𝑛 )

(1.29)

Tương tự, có thể lấy tích phân hàm mật độ phân bố xác suất nhiều chiều theo một vài
biến:
∞

∞

∫−∞ ∫−∞ 𝑝(𝑥1 , 𝑥2 , . . . , 𝑥𝑛 )𝑑𝑥2 𝑑𝑥3 = 𝑝(𝑥1 , 𝑥4 , . . . , 𝑥𝑛 )


(1.30)

Có thể diễn giải theo cách khác là
10


𝐹(𝑥1 , ∞, ∞, 𝑥4 . . . , 𝑥𝑛 ) = 𝐹(𝑥1 , 𝑥4 . . . , 𝑥𝑛 )
và

𝐹(𝑥1 , −∞, −∞, 𝑥4 . . . , 𝑥𝑛 ) = 0

(1.31)

Hàm phân bố xác suất có điều kiện
Xét hai biến ngẫu nhiên X1, X2 có hàm mật độ phân bố xác suất đồng thời p(x1, x2). Giả
sử chúng ta muốn xác định xác suất để biến ngẫu nhiên 𝑋1 ≤ 𝑥1 với điểu kiện:
𝑥2 − ∆𝑥2 < 𝑋2 ≤ 𝑥2
trong đó ∆𝑥2 dương. Điều đó có nghĩa là chúng ta muốn xác định xác suất của sự kiện
(𝑋1 ≤ 𝑥1 | 𝑥2 − ∆𝑥2 < 𝑋2 ≤ 𝑥2 ). Sử dụng những quan hệ đã thiết lập ở trên cho xác
suất có điểu kiện của một sự kiện, xác suất của sự kiện (𝑋1 ≤ 𝑥1 | 𝑥2 − ∆𝑥2 < 𝑋2 ≤ 𝑥2 )
sẽ bằng xác suất của sự kiện đồng thời (𝑋1 ≤ 𝑥1 | 𝑥2 − ∆𝑥2 < 𝑋2 ≤ 𝑥2 ) chia cho xác
suất của sự kiện (𝑥2 − ∆𝑥2 < 𝑋2 ≤ 𝑥2 )
𝑥1

𝑃((𝑋1 ≤ 𝑥1 | 𝑥2 − ∆𝑥2 < 𝑋2 ≤ 𝑥2 ) =
=

𝑥2
𝑝(𝑢1 , 𝑢2 )𝑑𝑢1 𝑢2
2 −∆𝑥2

𝑥2
∫𝑥2 −∆𝑥2 𝑝(𝑢2 )𝑑𝑢2

∫−∞ ∫𝑥

𝐹(𝑥1 , 𝑥2 ) − 𝐹(𝑥1 , 𝑥2 − ∆𝑥2 )
𝐹(𝑥2 ) − 𝐹(𝑥2 − ∆𝑥2 )
(1.32)

Giả sử các hàm mật độ phân bố xác suất P(𝑥1 , 𝑥2 )và p(x2) là các hàm liên tục trong khoảng
(𝑥2 − ∆𝑥2 , 𝑥2 ), chúng ta có thể chia cả tử số và mẫu sế của (2-1-31) cho ∆𝑥2 ; và lấy giới
hạn khi ∆𝑥2 → 0 và nhận được:
𝑃(𝑋1 ≤ 𝑥1 |𝑋2 = 𝑥2 ) = 𝐹 (𝑥1 |𝑥2 ) =

𝜕𝐹(𝑥1 ,𝑥2 )/𝜕𝑥2
𝜕𝐹(𝑥2 )/𝜕𝑥2

𝑥

=

𝑥

1
2 𝑝(𝑢 ,𝑢 )𝑑𝑢 𝑑𝑢 ]/𝜕𝑥
𝜕[∫−∞
∫−∞
1 2
1
2

2
𝑥

2 𝑝(𝑢 )𝑑𝑢 ]/𝜕𝑥
𝜕[∫−∞
2
2
2

𝑥

=

1 𝑝(𝑢 ,𝑥 )𝑑𝑢
∫−−∞
1 2
1

𝑝(𝑥2 )

(1.33)

đó chính là hàm phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên X1, trong điểu kiện biến X2 đã xác
định. Ta thấy rằng 𝐹(−∞|𝑥2 ) = 0 và𝐹(∞|𝑥2 ) = 1. Lấy đạo hàm (2-1-32) theo x1 nhận
được hàm mật độ phân bố xác suất tương ứng p(x1 | x2) như sau:
𝑝(𝑥1 |𝑥2 ) =

𝑝(𝑥1 ,𝑥2 )
𝑝(𝑥2 )


(1.34)

Chúng ta có thể biểu diễn hàm mật độ phân bố xác suất p(x1,x2) theo các hàm mật độ
phân bố xác suất có điều kiện:
𝑝(𝑥1 , 𝑥2 ) = 𝑝(𝑥1 |𝑥2 )𝑝(𝑥2 ) = 𝑝(𝑥2 |𝑥1 )𝑝(𝑥1 )

(1.35)

Có thể mở rộng các quan hệ trên cho các biến ngẫu nhiên nhiều chiều một cách tương tự.
Hàm mật độ phân bố xác suất đồng thời eủa các biến ngẫu nhiên Xi, i = 1, 2,..., n như sau
𝑝(𝑥1 , 𝑥2 , . . . , 𝑥𝑛 ) = 𝑝(𝑥1 , 𝑥2 , . . . , 𝑥𝑘 |𝑥𝑘+1 , . . . , 𝑥𝑛 )𝑝(𝑥𝑘+1 , . . . , 𝑥𝑛 )

(1.36)

Hàm phân bố xác suất có điều kiện đồng thời tưởng ứng với hàm mật độ phân bố xác suất
11


𝑝(𝑥1 , 𝑥2 , . . . , 𝑥𝑘 |𝑥𝑘+1 , . . . , 𝑥𝑛 ) là:
𝑥

𝐹(𝑥1 , 𝑥2 , . . . , 𝑥𝑘 |𝑥𝑘+1 , . . . , 𝑥𝑛 ) =

𝑥

1 ...∫ 𝑘 𝑝(𝑢 ,𝑢 ...,𝑢 ,𝑥
∫−∞
1 2
𝑘 𝑘+1 ,...,𝑥𝑛 )𝑑𝑢1 𝑑𝑢𝑘
−∞


𝑝(𝑥𝑘+1 ,...,𝑥𝑛 )

(1.37)

Các biến ngấu nhiên độc lập thống kê.
Chúng ta đã định nghĩa các sự kiện độc lập thống kê. Bây giờ chúng ta sẽ định nghĩa
các biến ngẫu nhiên độc lập thống kê, Nếu các biến ngẫu nhiên là kết quả của phép thử
chung mà sự xuất hiện một giá trị của biến này không phụ thuộc vào sự xuất hiện giá trị
nào của tất cả các biến ngẫu nhiên khác thì chúng ta nói là chúng là các biến ngẫu nhiên
độc lập thống kê với nhau. Vậy nếu các biến X1... Xn là độc lập thống kê thì :
𝐹(𝑥1 , 𝑥2 , . . . , 𝑥𝑛 ) = 𝐹(𝑥1 )𝐹(𝑥2 ). . . 𝐹(𝑥𝑛 )

(1.38)

𝑝(𝑥1 , 𝑥2 , . . . , 𝑥𝑛 ) = 𝑝(𝑥1 )𝑝(𝑥2 ). . . 𝑝(𝑥𝑛 )

(1.39)

và

1.3 Hàm của biến ngẫu nhiên
Một vấn đề thường gặp trong các ứng dụng thực tế là cho một biến ngẫu nhiên X
được đặc trưng bởi hàm mật độ phân bố xác suất p(x), cần xác định hàm mật độ phân bố
của biến ngẫu nhiên Y = g(X) với g(X) là một hàm của X. Nếu ánh xạ từ X tới Y là mộtmột thì việc xác định p(y) là khá đơn giản, nhưng khi ánh xạ đó khơng phải là một-một
(ví dụ Y = 𝑋 2 ) thì việc tính p(y) sẽ phức tạp hơn.
Ví dụ 1:
Tính hàm mật độ phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên Y với Y được định nghĩa là
Y = aX + b
(2-1-39)

với a, b là hai hằng số. Giả thiết a>0 (a<0 thì cách làm tương tự) và ánh xạ từ X tới Y
được biểu diễn trên hình 2-1-4 (a) là tuyến tính và đơn điệu. Gọi 𝐹𝑥 (x) và 𝐹𝑦 (y) là các
hàm phân bố xác suất của hai biên X,Y. Ta có:
𝐹𝑦 (y) = P(Y ≤ y) = P(aX + b ≤ y) = P( X ≤
(𝑦−𝑏)/𝑎

= ∫−∞

𝑦−𝑏
𝑎

𝑝𝑥 (𝑥)𝑑𝑥 = 𝐹𝑥 (

)
𝑦−𝑏
𝑎

)

(1.40)

Lấy đạo hàm (2-1-40) theo y ta được:
𝑝𝑦 (𝑦) =

1
𝑎

. 𝑃𝑥 (

𝑦−𝑏

𝑎

)

(2.41)

Như vậy (2-1-40) và (2-1-41) cho ta mối quan hệ giữa hàm phân bố xác suất và mật độ
phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên Y theo các hàm tương ứng của biến ngẫu nhiên X.
Trên hình 2-1-4 (b) và (c) biểu diễn các hàm mật độ phân bố xác suất của hai biến ngẫu
12


nhiên X và Y.

Hình 2. 3: Biến đổi tuyến tính của biến ngẫu nhiên X và ví dụ về hàm mật độ phân bố xác suất
tương ứng của X và Y

Ví dụ 2:
Xét biến ngẫu nhiên Y được định nghĩa như sau:
Y = a𝑋 3 + b, a>0

(1.42)

Cũng giống như ví dụ 2-1-1, ánh xạ từ biến ngẫu nhiên X tới biến ngẫu nhiên Y là mộtmột. Từ đó:
𝑃𝑦 (𝑦) = P(Y ≤ y) = P(a𝑋 3 + b ≤ y)
= P [𝑋 ≤ (

𝑦−𝑏 1/3
) ]
𝑎


= 𝐹𝑥 [(

𝑦−𝑏 1/3
𝑎

)

]

(1.43)

Lấy đạo hàm của (2-1-43) theo y được mối quan hệ giữa các hàm mật độ phân bố xác
suất:
𝑃𝑦 (𝑦) =

1

𝑃 [(
2/3 𝑥

3𝑎[(𝑦−𝑏)/𝑎]

𝑦−𝑏 1/3
𝑎

)

]


(1.44)

Ví dụ 3:
Cho biến ngẫu nhiên Y được định nghĩa là
Y = a𝑋 2 + b, a>0

(1.45)

.Ta có:
𝑃𝑦 (𝑦) = P(Y ≤ y) = P(a𝑋 2 + b ≤ y) = P(|𝑋| ≤ √
𝑦−𝑏

= 𝐹𝑥 (√

𝑎

). 𝐹𝑥 (√

𝑦−𝑏
𝑎

)

𝑦−𝑏
𝑎

)
(1.46)

13



Lấy đạo hàm của (2-1-46) theo y ta thu được:
𝑝𝑦 (𝑦) =

𝑃𝑥 [√(𝑦−𝑏)/𝑎]
2𝑎√(𝑦−𝑏)/𝑎

+

𝑃𝑥 [√−(𝑦−𝑏)/𝑎]

(1.47)

2𝑎√(𝑦−𝑏)/𝑎

Ở trên chúng ta đã giả thiết là phương trình g(x) = a𝑥 2 + b = y có hai nghiệm thực 𝑥1 𝑣à 𝑥2 ,
có thể viết lại (2-1-47) thành:
𝑝𝑦 (𝑦) =

𝑃𝑥 [𝑥1 = √(𝑦−𝑏)/𝑎]
𝑦−𝑏
|𝑔′ [𝑥1 = √
]|
𝑎

+

𝑃𝑥 [𝑥2 = √−(𝑦−𝑏)/𝑎]
𝑦−𝑏

]|
𝑎

(1.48)

|𝑔′ [𝑥2 = −√

g’(x) ký hiệu đạo hàm của g(x).
Trong trường hợp tổng quát, giả sử 𝑥1 , 𝑥2 … . . , 𝑥𝑛 là các nghiệm thực của của phương
trình g(x) = y. Khi đó hàm mật độ phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên Y = g(X) có thể
biểu diễn dưới dạng:
𝑝𝑦 (𝑦) = ∑𝑛𝑡=1

𝑝𝑥 (𝑥1 )
|𝑔′ (𝑥1 )|

(1.49)

với 𝑥1 , 𝑖 = 1,2,…,n là hàm của y.
Bây giờ chúng ta xét tới hàm của biến ngẫu nhiên nhiều chiều. Giả sử 𝑋𝑖 , 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 là
các biến ngẫu nhiên với hàm mật độ phân bố xác suất đồng thời 𝑝𝑥 (𝑥1 , 𝑥2 ,…, 𝑥𝑛 ) và 𝑌𝑖 , 𝑖
= 1,2,..,n là các biến ngẫu nhiên với
𝑌𝑖 = 𝑔𝑖 (𝑋1 , 𝑋2 , … , 𝑋𝑛 ), 𝑖 = 1,2, … , 𝑛

(1.50)

Giả sử 𝑔𝑖 (𝑋1 , 𝑋2 , … 𝑋𝑛 ), i = 1,2,…,n là các hàm đơn trị, có vi phân từng phần liên tục và
khả đảo, thế thì 𝑋𝑖 , 𝑖 = 1,2,…,n có thể được biểu diễn dưới dạng:
𝑋𝑖 = 𝑔−1 (𝑌1 , 𝑌2 , … , 𝑌𝑛 )𝑖 = 1,2, … , 𝑛
(1.51)

Ta giả thiết các hàm ngược này cũng đơn trị với vi phân từng phần liên tục. Vấn đề là các
định hàm mật độ xác suất đồng thời của các biến ngẫu nhiê 𝑌𝑖 , 𝑖 = 1,2 … . , 𝑛, ký hiệu là
𝑝𝑦 (𝑦1 , 𝑦2 , … 𝑦𝑛 )
Gọi 𝑅𝑥 là miền xác định của các biến ngẫu nhiên 𝑋𝑖 ,i = 1,2,...n trong không gian n chiều
và 𝑅𝑦 là ảnh của 𝑅𝑥 (ánh xạ một-một) được xác định bởi các hàm 𝑌𝑖 = g(𝑋1 , 𝑋2 ,… 𝑋𝑛 ).
Rõ ràng ta có:
∬𝑅𝑦 … . ∫ 𝑝𝑦 (𝑦1 , 𝑦2 , … 𝑦𝑛 )d𝑦1 , 𝑑𝑦2 ….d𝑦𝑛
= ∬𝑅 … . ∫ 𝑝𝑥 (𝑥1 , 𝑥2 , … 𝑥𝑛 )d𝑥1 𝑑𝑥2 … 𝑑𝑥𝑛
𝑥

(1.52)

Đổi biến 𝑥𝑖 = 𝑔𝑖−1 (𝑦1 , 𝑦2 , … 𝑦𝑛 ) = 𝑔𝑖−1 ,i = 1,2,…,n trong vế phải của biểu thức (2-1-52),
ta có:
∬𝑅𝑦 … . ∫ 𝑝𝑦 (𝑦1 , 𝑦2 , … 𝑦𝑛 )d𝑦1 , 𝑑𝑦2 ….d𝑦𝑛
= ∬𝑅 … . ∫ 𝑝𝑥 (𝑥1 = 𝑔𝑖−1 . 𝑥2 = 𝑔2−1 ….𝑥𝑛
𝑥

=

𝑔𝑛−1 )

|J|𝑦1 , 𝑑𝑦2 ….d𝑦𝑛

(1.53)
14


với J là định thức jacobi của phép biến đổi, được xác định bằng định thức:
𝜕𝑔1−1


𝜕𝑔2−1

𝜕𝑦

𝜕𝑦1

J = |𝜕𝑔−11
1

𝜕𝑦𝑛

𝜕𝑔2−1
𝜕𝑦𝑛

….
…

−1
𝜕𝑔𝑛

𝜕𝑦1
−1
𝜕𝑔𝑛

|

(1.54)

𝜕𝑦𝑛


Như vậy, hàm mật độ phân bố xác suất đồng thời của các biến ngẫu nhiên 𝑌𝑖 , 𝑖 =
1,2, … , 𝑛 𝑙à:
𝑝𝑦 (𝑦1 , 𝑦2 , … 𝑦𝑛 ) = (𝑥1 = 𝑔1−1 . 𝑥2 = 𝑔2−1 ….𝑥𝑛 = 𝑔𝑛−1 ) |J|

(1.55)

Ví dụ 4:
Một quan hệ hàm quan trọng giữa hai biến ngẫu nhiên n chiều thường gặp trong thực tế
là phép đổi tuyến tính:
𝑌𝑖 = ∑𝑛𝑗=1 𝑎𝑦 𝑋𝑖 , 𝑖 = 1,2, … , 𝑛
(1.56)
với các hệ số 𝑎𝑖 là hằng số. Ta có thể dùng dạng ma trận cho phép biến đổi trên:
Y = AX
(1.57)
X và Y là hai vecto n chiều, A là ma trận n x n. Giả sử A khá đảo, do đó:
X = 𝐴−1 𝑌

(1.58)

Tương đương như vậy, ta có:
𝑋𝑖 = ∑𝑛𝑗=1 𝑏𝑖𝑗 𝑌𝑗 , 𝑖 = 1,2, … , 𝑛

(1.59)

trong đó 𝑏𝑖𝑗 là các phần tử của ma trận nghịch đảo 𝐴−1 . Định thức jacobi của phép biến
đổi là J = 1/det A. Do đó:
𝑝𝑦 (𝑦1 , 𝑦2 , … 𝑦𝑛 ) = 𝑝𝑥 ( 𝑥1 = ∑𝑛𝑗=1 𝑏1 𝑦1 . 𝑥2
= ∑𝑛𝑗=1 𝑏2 𝑦1 , … , 𝑥𝑛 = ∑𝑛𝑗=1 𝑏𝑖𝑗 𝑦𝑗 )


1
| det 𝐴|

(1.60)

15


Chương 2: Các lớp khách hàng của lớp quang
2.1 SONET/SDH
SONET (Mạng quang đồng bộ) là đường truyền và ghép kênh tiêu chuẩn mới nhất
cho truyền tải tín hiệu tốc độ cao trong cơ sở hạ tầng mạng ở Bắc Mỹ. Một tiêu chuẩn có
liên quan gần đây, SDH (Hệ thống phân cấp kỹ thuật số đồng bộ), đã được thông qua ở
Châu Âu và Nhật Bản và cho hầu hết các liên kết ngầm. Để hiểu các yếu tố cơ bản của sự
phát triển và tiêu chuẩn của SONET và SDH, chúng ta cần nhìn lại thời gian và hiểu cách
ghép kênh đã được thực hiện trong mạng công cộng.Trước tiên là SONET và SDH, cơ sở
hạ tầng hiện có dựa trên hệ thống phân cấp kỹ thuật số plesiochronous (PDH), có từ thời
giữa những năm 1960. (Các nhà khai thác ở Bắc Mỹ gọi PDH là kỹ thuật số khơng đồng
bộ phân cấp.). Khi đó, trọng tâm chính là ghép kênh thoại kỹ thuật số. Một mạch thoại
tương tự có băng thơng 4 kHz có thể được lấy mẫu ở 8 kHz và được lượng tử hóa 8 bit
trên mỗi mẫu, dẫn đến tốc độ bit là 64 kb/s cho mạch thoại kỹ thuật số. Điều này đã trở
thành tiêu chuẩn được áp dụng rộng rãi. Luồng tốc độ cao hơn được định nghĩa là bội số
của luồng 64 kb/s cơ bản. Các bộ tiêu chuẩn khác nhau xuất hiện ở các khu vực khác nhau
trên thế giới đối với các luồng tốc độ cao hơn này,được thể hiện trong Bảng 6.1.Ở Bắc
Mỹ, tín hiệu 64 kb / s được gọi là DS0 (tín hiệu kỹ thuật số-0), tín hiệu 1.544 Mb/s là
DS1, 44,736 Mb/s là DS3, v.v. Ở Châu Âu, hệ thống phân cấp được gắn nhãn E0, E1, E2,
E3, v.v., với tỷ lệ E0 giống như tỷ lệ DS0. Các mức cước này ngày nay phổ biến rộng rãi
trong các mạng của nhà cung cấp dịch vụ và được cung cấp dịch vụ kênh thuê riêng cho
khách hàng, thường không mang theo dữ liệu hơn là lưu lượng thoại.
Tuy nhiên thì PDH cũng gặp một số vấn đề, đó là chưa có sự thống nhất về tiêu

chuẩn truyền và ghép kênh tới cuối những năm 1980. Kết quả dẫn tới các tiêu chuẩn
SONET/SDH, giải quyết được nhiều vấn đề liên quan với PDH. Chúng ta giải thích một
số lợi ích của SONET/SDH dưới đây và so sánh nó với PDH

16


(a)

(b)

Hình 2. 1: So sánh ghép kênh khơng đồng bộ và đồng bộ. (a) Trong trường hợp không đồng bộ, các
bộ phân kênh phải được xếp chồng lên nhau để trích xuất luồng tốc độ thấp hơn từmột luồng được ghép
nối. (b) Trong trường hợp đồng bộ, điều này có thể được thực hiện trong một bước duy nhất bằng cách
sử dụng mạch tương đối đơn giản.

Đơn giản hóa việc ghép kênh:
Trong bộ ghép kênh không đồng bộ (asynchronous multiplexing), mỗi thiết bị đầu cuối
trong mạng chạy xung riêng của nó, và khi chúng ta có thể chỉ định tốc độ xung cho tín
hiệu, có thể có sự khác biệt đáng kể về tốc độ thực tế giữa các xung khác nhau. Ví dụ,
trong tín hiệu DS3, sự biến thiên 20 ppm (phần triệu) trong tốc độ xung giữa các xung
khác nhau, điều này khơng phổ biến, có thể tạo ra sự khác biệt về tốc độ bit là 1,8 kb giữa
2 tín hiệu. Vì vậy, khi các luồng tốc độ thấp hơn được ghép kênh bằng cách xen kẽ các
bit của chúng, các bit bổ sung có thể cần được thêm vào luồng đa hợp để giải thích sự
khác biệt giữa tốc độ xung của từng luồng riêng lẻ. Do đó, tốc độ bit trong phân cấp khơng
đồng bộ khơng phải là bội số tích phân của 64kb cơ bản.
Với ghép kênh khơng đồng bộ, rất khó để chọn ra một luồng tốc độ bit thấp, ở tốc độ 64
kb/s, khi một luồng tốc độ cao hơn đi qua. Chẳng hạn, một luồng DS3 khơng hồn tồn
phân kênh cho luồng tốc độ cao hơn xuống tới các luồng thành phần riêng lẻ của nó. Điều
này dẫn đến nhu cầu về "bộ dãy ghép kênh", hoặc bộ ghép kênh xếp chồng lên nhau, mỗi

khi cần trích xuất luồng tốc độ bit thấp, như trong Hình 6.1. Đây là một đề xuất tương đối
tốn kém và cũng làm ảnh hưởng đến độ tin cậy của mạng vì cần một lượng lớn thiết bị
điện tử.
Kiến trúc bộ ghép kênh không đồng bộ SONET/SDH đưa ra những sự suy giảm đáng kể
chi phí cho việc điều chế và giải điều chế. Tất cả xung trong mạng đồng bộ hoàn hảo tới
một xung duy nhất, mạng được đồng bộ hóa hồn hảo với một xung duy nhất và do đó,
tốc độ được xác định trong SONET / SDH là bội số tích hợp của tốc độ cơ bản và không
cần bổ sung bit khi ghép kênh với nhau. Do đó, tín hiệu tốc độ thấp hơn có thể được tách
ra từ luồng ghép kênh SONET / SDH trong một bước duy nhất bằng cách xác định vị trí
thích hợp của các bit tương ứng trong tín hiệu ghép kênh. Điều này làm cho việc thiết kế
17


các bộ ghép kênh và phân kênh SONET dễ dàng hơn nhiều so với các thiết bị tương đương
không đồng bộ của chúng. Chúng ta sẽ tìm hiểu chi tiết hơn về vấn đề này trong Phần
6.1.1
Khả năng quản lý
Các tiêu chuẩn SONET và SDH kết hợp mở rộng quản lý thông tin để quản lý mạng, bao
gồm mở rộng hiệu suất giám sát, xác định kết nối và loại lưu lượng, xác định và báo cáo
các lỗi, một kênh truyền dữ liệu để vận chuyển thông tin quản lý giữa các nút. Điều này
chủ yếu là thiếu trong các tiêu chuẩn PDH.
Khả năng tương tác
Mặc dù PDH đã định nghĩa các phương thức ghép kênh, nhưng nó khơng định nghĩa định
dạng tiêu chuẩn cho liên kết truyền. Do đó các nhà cung cấp khác sử dụng phương thức
mã hóa, giao diện tối ưu khác nhau để tối ưu các sản phẩm của họ, điều này khiến khó
khăn cho việc kết nối một thiết bị của nhà cung cấp này tới nhà cung cấp khác qua đường
liên kết. SONET và SDH tránh khỏi vấn đề này bằng cách định dạng tối ưu tiêu chuẩn
cho phép khả năng tương tác giữa các thiết bị từ các nhà cung cấp khác nhau trên liên kết.
Tính khả dụng của mạng
Các tiêu chuẩn SONET và SDH đã phát triển nhằm kết hợp các cấu trúc liên kết mạng cụ

thể và các kỹ thuật bảo vệ cụ thể và các giao thức liên quan để cung cấp các dịch vụ có
tính khả dụng cao. Do đó, thời gian khơi phục dịch vụ sau sự cố với SONET và SDH nhỏ
hơn nhiều dưới 60 mili giây so với thời gian khôi phục trong mạng PDH, thường mất vài
giây đến vài phút.

Bộ ghép kênh
SONET và SDH sử dụng một sơ đồ ghép kênh phức tạp. Tuy nhiên có thể dễ dàng thực
hiện trong các mạch tích hợp (VLSI) quy mô rất lớn ngày nay. Mặc dù SONET và SDH
về cơ bản tương tự nhau, nhưng các thuật ngữ được sử dụng trong SONET và SDH là
khác nhau, và chúng tôi sẽ sử dụng phiên bản SONET cho những gì tiếp theo và giới thiệu
phiên bản SDH ở bất kỳ nơi nào thích hợp. Đối với SONET, tốc độ tín hiệu cơ bản là
51,84 Mb/s được gọi là truyền tải đồng bộ mức tín hiệu-1 (STS-1). Tín hiệu tốc độ cao
hơn (STS-N) thu được bằng cách xen kẽ các byte từ N STS-1 được căn chỉnh khung.
Bởi vì đồng hồ của các tín hiệu riêng lẻ được đồng bộ hóa, khơng cần nhồi nhét bit. Vì lý
do tương tự, luồng tốc độ thấp hơn có thể được xuất ra từ một luồng ghép kênh mà không
18


cần phải giải điều chế tồn bộ tín hiệu.
SONET Signal
STS-1

SDH Signal

Bit Rate (Mb/s)
51.84

STS-3

STM-1


155.52

STS-12
STS-24

STM-4

622.08
1244.16

STS-48
STS-192

STM-16
STM-64

2488.32
9953.28

STS-768

STM-256

39,814.32

Tỷ lệ SONET và SDH được xác định hiện tại được trình bày trong Bảng 6.2.Nhớ rằng tín
hiệu STS là tín hiệu điện và trong nhiều trường hợp (đặc biệt là ở tốc độ cao hơn) có thể
chỉ tồn tại bên trong thiết bị SONET. Giao diện thiết bị khác thường là optical và về cơ
bản là phiên bản xáo trộn của tín hiệu STS trong mẫu optical. Scrambling được sử dụng

để ngăn chặn các lần chạy dài 0 hoặc 1s trong luồng dữ liệu. Mỗi máy phát SONET sẽ
xáo trộn tín hiệu trước khi nó được truyền qua sợi quang,sau đóvbộ thu SONET giải mã
tín hiệu. Optical interface tương ứng với tốc độ của STS-3 được gọi là OC-3 ( sóng mang
quang-3), và optical interface tương tự được xác định cho OC-12, OC-48, OC-192 và
OC-768 tương ứng với STS-12,STS-48, STS-192 và STS-768.
Đối với SDH, tốc độ cơ bản là 155 Mb/s được gọi là STM-1 (mô-đun truyền tải đồng bộ
). Lưu ý rằng tốc độ này cao hơn tốc độ bit SONET cơ bản. Tốc độ bit SONET được chọn
để thích ứng với các tín hiệu khơng đồng bộ, đó là các tín hiệu DS1 và DS3. Tốc độ bit
SDH được chọn để phù hợp với các tín hiệu PDH thường được sử dụng, đó là các tín hiệu
E1, E3 và E4. Các tín hiệu tốc độ bit cao hơn được xác định tương tự như SONET. Khung
SONET bao gồm một số byte được gọi là chi phí vận chuyển và byte truyền dẫn. Dữ liệu
trọng tải được mang trong cái gọi là gói tải trọng đồng bộ (SPE). SPE bao gồm một tập
hợp các byte trên đầu của đường dẫn bổ sung được chèn vào nút nguồn và duy trì với dữ
liệu cho đến khi nó đến nút đích. Ví dụ: một trong những byte này là dấu vết đường dẫn,
xác định SPE và có thể được sử dụng để xác minh kết nối trong mạng.

19


.
Hình 2. 2: Ánh xạ các luồng khơng đồng bộ tốc độ thấp hơn thành các nhánh ảo
trong SONET

Hình 2. 3: Việc sử dụng các con trỏ trong tín hiệu SONET STS-1 mang các nhánh sông ảo (VTs).
Con trỏ trọng tải STS trong chi phí vận chuyển trỏ đến đồng bộ STS-1 gói vận chuyển (SPE) và
con trỏ VT bên trong STS-1 SPE trỏ tới VT SPE.

SONET và SDH sử dụng rộng rãi các con trỏ để chỉ ra vị trí dũ liệu được ghép kênh trong
một khung. SPE khơng có điểm bắt đầu cố định trong khung. Thay vào đó, điểm bắt đầu
của nó biểu diễn bằng một con trỏ trên dòng trên đầu. Mặc dù tất cả các xung trong

SONET đều xuất phát từ một nguồn, có thể có những biến đổi nhỏ nhất thời về tần số
giữa các tín hiệu khác nhau. Sự khác biệt giữa tín hiệu đến và xung cục bộ được sử dụng
để tạo ra tín hiệu di chuyển thành chênh lệch pha tích lũy giữa hai tín hiệu. Vấn đề này
có thể dễ dàng giải quyết bằng cách cho phép chuyển trọng tải sớm hơn hoặc muộn hơn
20


trong một khung và chỉ ra điều này bằng cách sửa đổi con trỏ liên quan. Điều này tránh
sự cần thiết phải nhồi bit hoặc thêm bộ đệm. Tuy nhiên, nó yêu cầu một lượng xử lý con
trỏ hợp lý, có thể được thực hiện dễ dàng trong các mạch tích hợp ngày nay.
VCAT and LCAS
Như chúng ta đã thảo luận trước đó, SONET có tùy chọn khóa hoặc nối các tải trọng STS1 nhiều tầng để mang tín hiệu máy khách. Các phép nối thường được hỗ trợ là STS-3c,
STS-12c, STS-48c và STS-192c. Một hạn chế của ghép là các trọng tải cấu thành phải
liền nhau. Do đó, nếu có hai STS-1 liền kề nhưng khơng có STS-1 thứ ba, thì ba STS-1
khơng thể được nối với nhau để tạo thành một STS-3c. Điều này có thể khiến băng thông
không sử dụng bị mắc kẹt. Một nhược điểm khác là do có một số tốc độ kết nối được giới
hạn, STS-3c, STS-12c,. . ., có thể có sự khơng khớp giữa tốc độ tín hiệu máy khách và
tốc độ kết nối SONET / SDH khả dụng. Ví dụ: kết nối ghép SONET nhỏ nhất có thể mang
liên kết Gigabit Ethernet là kết nối STS-48c 2,5 Gb / s, là kết nối cung cấp quá mức 150%.
Tuy nhiên, một nhược điểm khác là thiết bị SONET DCS cũ hơn chuyển đổi ở tốc độ
STS-1 và không thể chuyển đổi tải trọng lớn hơn. Trong trường hợp này, việc triển khai
các dịch vụ nối liền nhau sẽ yêu cầu nâng cấp thiết bị chuyển mạch SONET trung gian,
điều này có thể tốn kém.
Kết nối ảo (VCAT) giải quyết những vấn đề này bằng cách cho phép kết hợp các tải trọng
không cần thiết như một kết nối duy nhất. Một nhóm như vậy được gọi là nhóm nối ảo
(VCG). VCAT là một công nghệ ghép kênh nghịch đảo kết hợp nhiều kết nối thành một
kết nối duy nhất ở băng thông tổng hợp. Ví dụ: STS-1-12v là kết nối SONET VCAT có
cùng tốc độ dữ liệu như STS-12c và bao gồm 12 trọng tải STS-1, có thể khơng liền nhau.
Ở đây, "v" trong STS-1-12v có nghĩa là nối ảo. Một kết nối SONET VCAT khác có cùng
tốc độ dữ liệu là STS-3c-4v, được kết hợp giữa bốn kết nối STS-3c.

Ký hiệu VCAT cho SONET là STS-N-Mv, trong đó N là kích thước của một thành viên
và M là số lượng thành viên trong VCG. Các giá trị của N là kích thước trọng tải nối liền
tiêu chuẩn và thường là STS-1 và STS-3c. Các giá trị M có ít hạn chế hơn so với ghép
liền kề và kết quả là băng thơng có kích thước phù hợp có thể được cung cấp cho ứng
dụng dữ liệu. Quay trở lại với ứng dụng Gigabit Ethernet của chúng ta, VCAT có thể
cung cấp kết nối 1.05 Gb / s STS-3-7v, tức là dự phịng chỉ 5%. SDH cũng có nối ảo. Ký
hiệu VCAT cho SDH là VC-N-Mv
Lưu ý rằng đối với kết nối SONET STS-1-Mv, các nút SONET trung gian có thể khơng
biết rằng một STS-1 cụ thể là thành viên của VCG. Đây là một thuộc tính quan trọng của
kết nối ảo vì nó cho phép triển khai liền mạch trên cơ sở được cài đặt SONET rộng lớn
21


với chỉ các điểm cuối VCAT,điều này cũng áp dụng cho SDH.
VCG có thể bao gồm các nhánh bậc thấp hơn hoặc các phụ lưu bậc cao hơn.Theo đó,
chúng ta có bậc thấp hoặc LO-VCAT và bậc cao hoặc HO-VCAT. Thông thường, lưu
lượng Ethernet 10 Mb/giây và 100 Mb/giây sử dụng LO-VCAT và lưu lượng Gigabit
Ethernet sử dụng HO-VCAT. Ví dụ: SONET VT1.5-64v có thể mang 100 Mb / s Ethernet
và STS-1-21v có thể mang 1 Gb / s Ethernet, đối với cả hai trường hợp chỉ dự phòng 2%.
VCAT cũng cho phép các thành viên của VCG được định tuyến trên các đường dẫn vật
lý khác nhau. Do đó, kết nối VCAT có thể được tạo thành từ các kết nối cấu thành từ các
phần khác nhau của mạng, điều này có thể làm giảm thêm lượng băng thơng không sử
dụng bị mắc kẹt.
Việc kết hợp các thành viên VCG được định tuyến trên các đường dẫn vật lý khác nhau
đặt ra một vấn đề thực tế vì độ trễ của các đường dẫn có thể rất khác nhau. Sự khác biệt
về độ trễ được gọi là độ trễ vi phân. Để kết hợp các luồng byte này đúng cách, cần có bộ
đệm ở cuối kết nối để bù cho độ trễ. Các tiêu chuẩn cho phép độ trễ chênh lệch giữa hai
thành viên bất kỳ của VCG lên đến 128 ms. Điều này tương ứng với khoảng độ trễ tối đa
mà chúng tơi có thể mong đợi khi định tuyến giữa hai điểm bất kỳ trên địa cầu! Các triển
khai thực tế chịu được độ trễ vi sai từ 32 đến 64 ms.

Lược đồ điều chỉnh dung lượng liên kết (LCAS) là chương trình đồng hành với VCAT
cho phép thay đổi kích thước băng thơng trong kết nối VCAT khi thêm hoặc bớt các thành
viên của VCG. Điều này có thể hữu ích để quản lý dung lượng của kết nối VCAT cho các
ứng dụng chẳng hạn như sử dụng kết nối làm liên kết IP. Sau đó, dung lượng liên kết có
thể được điều chỉnh theo sự thay đổi của tải lưu lượng IP. LCAS cũng có thể được sử
dụng để triển khai tính năng khơi phục khơng truy cập, điều này có thể xảy ra khi lưu
lượng truy cập phải được định tuyến lại để tối ưu hóa việc sử dụng băng thơng hoặc tránh
một thành phần mạng sẽ được bảo trì.
Các lớp SONET/SDH
Lớp SONET bao gồm bốn lớp con — đường dẫn, đường thẳng, mặt cắt và các lớp vật lý.
Mỗi lớp, ngoại trừ lớp vật lý, có một tập hợp các byte chi phí liên quan được sử dụng cho
một số mục đích. Các byte chi phí này được thêm vào bất cứ khi nào lớp được giới thiệu
và loại bỏ bất cứ khi nào lớp được kết thúc trong một phần tử mạng. Chức năng của các
lớp này sẽ trở nên rõ ràng hơn khi chúng ta thảo luận về cấu trúc khung và các chi phí
liên quan đến mỗi lớp trong phần tiếp theo.

22