Kỹ thuật Xúc tác 2021

7/19/2021

CHƯƠNG 6

CÁC PHƯƠNG PHÁP
NGHIÊN CỨU XÚC TÁC
Catalysts Characterization Methods
6.1. Phương pháp nghiên cứu tính chất và cấu trúc
của xúc tác
6.1.1. Nhiễu xạ tia X
6.1.2. Phản ứng theo chương trình nhiệt độ
6.1.3. Hiển vi điện tử
6.1.4. Quang phổ hồng ngoại
6.1.5. Phương pháp hấp phụ
6.2. Phương pháp xác định hoạt độ của xúc tác
7/19/2021

1

7/19/2021

Phân tích nhiệt

CÁC PP XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG XÚC TÁC
Thành phần bề mặt

Thành
phần

Diện tích bề mặt

2

CATALYST Độ phân tán kim loại quý
CHARACTERIZATION

Xđ hoạt tính

Phân tích pha

Hình thái

Khảo sát động học

Phân tích bề mặt

Đường
kính hạt

Xđ kết cấu

Cấu trúc
Tính chất điện

Đặc trưng cơ lý

Thành phần hóa học

Electronic properties


7/19/2021

3

7/19/2021

1

4


Kỹ thuật Xúc tác 2021

7/19/2021

6.1. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
TÍNH CHẤT và CẤU TRÚC
của VẬT LIỆU

7/19/2021

5

7/19/2021

Tính chất bề mặt - Surface Properties

Tính chất vật lý khối vật liệu
(Bulk Chemical Properties)

•
•
•
•
•
•
•

• XPS, Auger, SIMS: bulk & surface structure
(cấu trúc của khối vật liệu và bề mặt)

Thành phần nguyên tố (của hệ XT)
Nhiễu xạ tia X : XRD
(X-ray Diffraction)
Kính hiển vi điện tử : SEM,TEM (Electron microscopy)
Phân tích nhiệt: DTA/TGA
(Thermal Analysis)
Quang phổ NMR/IR/UV-Vis (Spectrophotometer)
Phản ứng theo chương trình nhiệt độ: TPR, TPO, TPD
EXAFS
7/19/2021

6

• Texture (kết cấu) : Surface area - porosity
(bề mặt riêng, độ xốp)
• Counting “Active” Sites: (Xác định số tâm hoạt tính)
• Selective chemisorption (HP hóa học chọn lọc)
(H2,CO,O2, NH3, Pyridine,CO2);
Surface reaction (phản ứng bề mặt) (N2O)

• Spectra of adsorbed species (phổ về vật liệu hấp phụ)
(IR/EPR/ NMR / EXAFS …)

7

7/19/2021

2

8


Kỹ thuật Xúc tác 2021

7/19/2021

Tính chất

Tính chất của chất xúc tác
Physical properties of catalysts

Bề mặt riêng, thể tích Phân tích bề mặt hấp phụ và kích thước lỗ xốp giải hấp N2 (BET & Langmuir)

• Bulk density (tỷ trọng khối)

Phân bố kích thước lỗ BJH (Barret, Joyner and
xốp
Halenda)

• Crushing strength (độ bền va đập) &

attrition loss (độ mài mịn)
• Particle size distribution
(phân bố kích thước hạt)
• Porosimetry (phân bố lỗ xốp):
micro (<2 nm), macro (>50 nm), meso pores
7/19/2021

Thành phần nguyên
tố

Phân tích vết kim loại
Quang phổ hấp thu nguyên tử
AAS

Các pha và tinh thể

XRD (X-ray Diffraction)
TG-DTA (for precursors)

Hình thái (Morphology) SEM

9

Tính chất

7/19/2021

Phương pháp

Phân bố và kích thước Hấp phụ hóa học CO

hạt của tâm kim loại
TEM
NH3-TPD
CO2-TPD

Thành phần bề mặt và
khối vật liệu

XPS

Đo lượng cốc

Phân tích nhiệt (TGA),
TPO

7/19/2021

10

6.1.1. NHIỄU XẠ TIA X – XRD
(X-ray diffraction)

Khả năng khử của xúc Khử theo chương trình nhiệt
tác
độ (TPR)

Độ mạnh của tâm
axit/bazơ

Phương pháp


Thơng tin:
• Thành phần ngun tố
• Cấu trúc xúc tác
(thành phần pha)
• Kích thước hạt
tinh thể

11

7/19/2021

3

12


Kỹ thuật Xúc tác 2021

7/19/2021

Cách đo:

Mẫu được đặt trong
khơng khí

d: khoảng cách giữa
2 mặt phẳng
: góc quét.
- Mạng lưới tinh thể đóng vai trị như các cách tử

nhiễu xạ.
- Các nguyên tử hay ion trong tinh thể bị kích thích bởi
chùm tia X đóng vai trị các tâm phát ra tia phản xạ.
- Hiệu quang trình của hai tia phản xạ trên hai mặt
phẳng cùng pha nhau sẽ được tính theo hệ thức
Bragg: n = 2sin

Mẫu được đặt trong môi trường
được kiểm sốt (khí, nhiệt độ)

Khi chiếu chùm tia X lên bề mặt tinh thể, thay đổi
góc quét, chùm tia X sẽ đi vào trong tinh thể theo từng
độ sâu khác nhau, sau đó chúng sẽ bị nhiễu xạ.
7/19/2021

Kết quả:

- Từ cực đại nhiễu xạ
(peak - pic) trên giản đồ
=> xác định 2 =>
tính d kích thước lỗ xốp

13

7/19/2021

14

So sánh với phổ chuẩn để xác định cấu trúc
của vật liệu tinh thể có độ trật tự cao (high ordered structure)

(là: zeolite và vật liệu mao quản trung bình)

Tinh thể

MAU_30 27042009
1700

- Hình dạng pic cho biết
thơng tin về vật liệu rắn
thu được

1600

d=39.14945
1500

1400

1300

1200

1100

Lin1000
(Counts)
900

Vơ định hình


800

Phổ XRD của mẫu chuẩn
MCM-41

700

600

500

- Xác định được thành
phần các nguyên tố
trong vật liệu
7/19/2021

d=22.44456
d=19.64621

400

300

200

100

0
1


2

3

4

5

6

7

8

9

10

2-Theta - Scale
MAU_30 27042009 - File: MAU_30 27042009.raw - Type: 2Th/Th locked - Start: 1.000 ° - End: 10.000 ° - Step: 0.020 ° - Step time: 1. s - Temp.: 25 °C (Room) - Time Started: 4 s - 2Theta: 1.00

Phổ XRD của được tổng hợp

15

7/19/2021

4

16



Kỹ thuật Xúc tác 2021

7/19/2021

6.1.2. PHẢN ỨNG THEO CHƯƠNG TRÌNH
NHIỆT ĐỘ
Temperature programmed technique

Thơng tin: Hoạt tính và nhiệt độ để thực hiện phản ứng
Phương pháp : tiến hành và theo dõi phản ứng khi

• Temperature programmed reduction (TPR)
(Phản ứng khử theo chương trình nhiệt độ)
• Temperature programmed oxidation (TPO)
(Phản ứng oxy hóa theo chương trình nhiệt độ)
• Temperature programmed sulfidation (TPS)
(Phản ứng sulfua hóa theo chương trình nhiệt độ)
• Temperature programmed desorption (TPD)
(Giải hấp theo chương trình nhiệt độ)
• Temperature programmed reaction spectroscopy
(TPRS)
7/19/2021

tăng nhiệt độ tuyến tính theo thời gian
* Thiết bị nghiên cứu: ống đựng XT được đặt trong

lò đốt nóng theo chương trình. Nếu XT là oxit thì dịng
khí đi qua là khí trơ (Ar hoặc N2) chứa vài % H2.

* Phân tích liên tục hàm lượng H2 trong dịng khí ra
=> xác định lượng H2 tiêu thụ theo nhiệt độ phản ứng.

17

7/19/2021

18

Kết quả đo TPR

Nguyên lí đo TPR

Xác định nhiệt độ cần thiết cho phản ứng khử

tốc độ tăng nhiệt độ:
0,1–20 oC/min

7/19/2021

19

7/19/2021

5

20


Kỹ thuật Xúc tác 2021


7/19/2021

Kết quả đo TPD

Kết quả đo TPD

Low-temperature peak (LT):
NH3 desorbing from
weak acid or non-acidic sites

• Phân tích định lượng các phân tử bị hấp phụ
(ví dụ: hydro)
• Thơng tin về hoạt tính

High-temperature peak (HT):
NH3 desorbed from
strong acid sites

 Nhiệt độ của peak
liên quan đến acid strength
của tâm bị HP

H2 bị HP
lên kim loại
H2 bị HP
lên chất mang
7/19/2021

Scheme of a TPD spectrum of ammonia desorbing

from zeolite

21

7/19/2021

22

7/19/2021

24

6.1.3. HIỂN VI ĐIỆN TỬ
Electron Microscope
HIỂN VI ĐIỆN TỬ QUÉT (SEM)
Cung cấp thơng tin về kích thước, hình thái, và
thành phần hố học của các pha hoạt động trên bề
mặt vật liệu mang ở mức micrometer scale

7/19/2021

23

6


Kỹ thuật Xúc tác 2021

7/19/2021


HIỂN VI ĐIỆN TỬ TRUYỀN QUA (TEM)
cho phép xác định hình dạng, kích thước hạt
kim loại trên chất mang cũng như không chất mang
với độ phân giải gần bằng nguyên tử (nm)

7/19/2021

Hexagonal MCM-41
Vật liệu mao quản trung bình MCM-41
hình lục giác
TEM: cắt ngang

25

cắt dọc

7/19/2021

6.1.4. QUANG PHỔ HỒNG NGOẠI
(IR Spectroscopy)

26

IR spectra of MCM-41

Xác định các trung tâm hoạt động trên bề mặt
chất xúc tác và các phân tử bị HP
Diatomic molecule

Triatomic molecule (H2O)


7/19/2021

3249 cm-1: liên kết O–H của nhóm Si–O–H trên bề mặt
763 cm-1 và 1029 cm-1 : liên kết Si-O của nhóm Si–O–Si trên
mạng tinh thể.
7/19/2021
28

27

7


Kỹ thuật Xúc tác 2021

7/19/2021

IR spectra of HY zeolite (Si/Al=2.5) and H-USY (Si/Al=22)

6.1.5. PHƯƠNG PHÁP HẤP PHỤ

N. Malicki et al., Microp. Mesop. Materials 129 (2010) 100-105

In 3800 – 3500

cm-1

region, OH groups can be detected:


Xác định các đặc trưng của

3745 cm-1: terminal
Si-OH silanol
groups: very weak
non-acidic

cấu trúc xốp:
- Bề mặt riêng

3640 - 3600 cm-1:
Si-OH-Al acidic
hydroxyls

- Thể tích tổng cộng của lỗ xốp
- Phân bố kích thước lỗ xốp

3570 - 3550 cm-1:
Si-OH-Al acidic
hydroxyls 29

7/19/2021

7/19/2021

Micromeritics
ASAP 2010

30


Các dạng đường đẳng nhiệt HP:

XÁC ĐỊNH BỀ MẶT RIÊNG
Ngưng tụ
mao quản

HP
chưa
bão
hịa

7/19/2021

HP
đơn
lớp

HP
đa
lớp

xm

- Hấp phụ đơn lớp,
- Phương trình Langmuir.

31

7/19/2021


8

Vm

- Hấp phụ đa lớp.
- Phương trình BET
32


Kỹ thuật Xúc tác 2021

7/19/2021

Xác định bề mặt riêng của chất hấp phụ :
Là diện tích bề mặt (trong & ngoài) của 1 g CHP
(m2/g)

Phương trình hấp phụ đơn lớp LANGMUIR:

KP
3
1  KP xm (mol/g), Vm (cm /g):
độ HP tối đa khi HP đơn lớp
KP
K
=
const
V  Vm .
1  KP
x  xm .


Phương trình Langmuir
viết dạng tuyến tính:

P P
1


V Vm Vm .K

Sr  xm NSM .10

Vm NSM .1020

22400

Với xm (mol/g), Vm (cm3/g): độ chứa đơn lớp chất
bị HP treân 1 g chất HP
(Vm xác định ở điều kiện chuẩn)
SM(Å2) diện tích bề mặt chiếm chỗ của 1 phân tử
chất bị HP
23
N = 6,023.10 :
số Avogadro.

1

tg  V

m


OA  1

Vm .K


7/19/2021

20

33

7/19/2021

34

Phương trình hấp phụ đa lớp BET:
Å

c

Å

P
P0

V

Vm 
P 

P
1  1   c  1 
P0 
 P0 
P
P0

là áp suất tương đối.

Dạng tuyến tính:
P
1 c 1 P


.
V  P0  P  Vmc Vmc PO
7/19/2021

35

7/19/2021

9

36


Kỹ thuật Xúc tác 2021

7/19/2021


- Xâydựng biểu đồ :

- Thận trọng khi chất BHP có tương tác hóa học với
bề mặt chất HP  thường chọn các khí trơ và thực
hiện ở nhiệt độ thấp
- N2 là chất khí được sử dụng nhiều nhất, quá trình
HP được thực hiện ở nhiệt độ gần nhiệt độ N2 lỏng
(- 195,79oC)

P/V(Po-P) theo P/Po

•

•

- Phương trình BET được ứng dụng trong khoảng
P/Ps= 0,05 ÷ 0,35 và C>1
7/19/2021

Khi cần có sự khuếch tán tốt trong các vi mao quản,
phải chọn các nguyên tử hay phân tử bé hơn N2.
Thường sử dụng: Ar, He, H2.
Hạn chế: H2 có thể hấp phụ hóa học,
cịn He thì khó thao tác thực nghiệm, do đó việc ứng
dụng bị hạn chế.

37

7/19/2021


38

BET Surface Area
Analyzer

Major role of Chemical Engineer with Chemists for Hardware
Surface area, Pore Volume, Pore Size & Pore size distribution
7/19/2021

39

7/19/2021

10

40


Kỹ thuật Xúc tác 2021

7/19/2021

Sự ngưng tụ mao quản
Vòng trễ - hysteresis loop

Surface Area and Pore size
Distribution
P2CZCeA


180
160
140
120
100
80
60
40

P2CZCeA

6.0E-3

Pore volume, cm 3 g-1 A0-1

3 -1

Volume adsorbed, cm
g (STP)

• VỊNG TRỄ: khi đường GHP khơng trùng với đường HP
•Ngun nhân: do áp suất mao quản đã cản trở

7.0E-3

200

20

CZCEA2

CZA2

5.0E-3

sự GHP của hơi ngưng đúng như ở áp suất HP.
Xảy ra ở vật liệu mao quản trung bình: 20 Å < d < 500 Å

4.0E-3

•

3.0E-3
2.0E-3

P3CZA

1.0E-3

0
0

100 200 300 400 500 600 700

000.0E+0
10

Relative pressure, P/P0

N2 adsorption/desorption Isotherm


100

1000

Pore diameter, A 0

Pore size distribution by BJH method
Barret, Joyner, and Halenda (BJH)

P2CZCeA Cu/Zn/Ce/Al:30/20/10/40
P3CZA

Cu/Zn/Al:30/20/50

ln

P 2 gVm cos 

P0
rk RT

7/19/2021

41

7/19/2021

42

Xác định phân bố kích thước mao quản

Đồ thị biểu diễn sự phân bố thể tích mao quản

Hình dạng lỗ xốp thể hiện qua vịng trễ

7/19/2021

Al2O3 có 2 cực đại tương ứng với r = 22 Å và 41 Å
SiO2 có 1 cực đại tương ứng với r = 50 Å .

43

7/19/2021

11

44


Kỹ thuật Xúc tác 2021

7/19/2021

Xác định kích thước mao quản của xúc tác

Xác định độ xốp của vật liệu mao quản

Theo phương pháp BJH áp dụng cho nhánh
giải hấp phụ trên đường đẳng nhiệt:
r = rk + t
trong đó: r: bán kính mao quản của xúc tác rắn

rk: bán kính Kelvin

- Để đánh giá độ xốp của vật liệu, đặc biệt là vật liệu có độ
xốp kém, người ta dùng phương pháp gần đúng.
Dùng phương pháp này có thể đánh giá được
“độ xốp mở” bằng sự hấp phụ nước:

 P 
2 gVm cos
ln  

rk RT
 PS GHP
2 gVm cos
 rk 
 P 
RT ln  
 PS GHP

7/19/2021

- Độ xốp mở là đại lượng phần độ xốp so với bề mặt
chung.

45

Phương pháp : Cân XT rồi đem sấy khô đến khi trọng
lượng khơng đổi (chính xác đến 0,01 gam). Sau đó cho
vào chén nung và đậy bằng vải hay lưới kim loại. Chén
được nhúng vào trong cốc nước, đun sơi trong 2h. Sau

đó mẫu được làm lạnh đến nhiệt độ phịng, gạn khơ
trong phễu lọc 20 phút.

6.2. PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH
HOẠT TÍNH XÚC TÁC

- Lượng hấp phụ nước W:
B

g1  g o
.100% g1: trọng lượng mẫu sau khi HP
go

- Độ xốp mở :
B

Bench scale reactor
(courtesy of Shell Corp.)

go: trọng lượng mẫu trước khi HP

g2: trọng lượng vật thể trong nước
g1  go
.100%
g 2  go
được cân bằng thuỷ lực tĩnh
7/19/2021

12


48


Kỹ thuật Xúc tác 2021

7/19/2021

• Đánh giá hoạt tính XT qua tốc độ của phản ứng
trong một đơn vị thể tích khối tiếp xúc:
dGpu
dGsp
 k . f  C  hay 
 k. f  C 
V .dt
V .dt

Phương pháp cơ bản xác định hoạt độ:
 Pp TĨNH: tiến hành trong hệ thống kín.
 Pp DỊNG: tiến hành trong các hệ thống mở

f(C) – hàm phụ thuộc vào nồng độ chất tham gia phản ứng

Điều kiện làm việc của TBPU trong pp dịng:
- TBPU Vi phân: độ chuyển hóa lớn
- TBPU Tích phân: độ chuyển hóa nhỏ

• Hoạt độ riêng của XT (hoạt độ của 1 đơn vị
bề mặt): tính cho tổng bề mặt trong được sử dụng
hoàn toàn trong p/ứ – p/ứ xảy ra trong vùng động học:


dGsp
S rVdt
7/19/2021

 k. f C  

dC pu
S r dt



Cd dx
 k. f C 
S r dt

Sr: bề mặt riêng

49

7/19/2021

Áp dụng: p/ứ thay đổi số mol n  theo dõi p/ứ theo P

PHƯƠNG PHÁP TĨNH

Ví dụ: P/ứ H2 + O2 trong đk tĩnh

Tiến hành p/ứ trong thể tích kín cho đến khi
đạt được cân bằng nhiệt động hay đến khi
chuyển hóa hồn toàn một trong số tác chất ban đầu.


- Độ chân khơng ban
đầu: 1,33 mPa.
- Đo P theo thời gian
- Tính tốc độ theo
biến đổi P

Điều kiện: Khuếch tán khơng kìm hãm, T = const

Ci
T
T
 0;
 0;
0
li
li
t

7/19/2021

50

Ci : là nồng độ cấu tử i trong hỗn hợp p/ứ
T : nhiệt độ;
t : thời gian
li : hồnh độ (vị trí) của hệ p/ứ;
51

7/19/2021


13

1- Bình phản ứng bằng thạch anh;
2- Lá kim loại Poladi;
3 - Ống chữ U để đóng bằng Hg;
4- Đầu nối nhám; 5- Ống mao quản
52


Kỹ thuật Xúc tác 2021

ƯU •
•
ĐIỂM •
•

7/19/2021

Làm việc với lượng nhỏ tác chất
Chất xúc tác ở bất kỳ dạng nào
Thu được tồn đường động học trong 1 TN
Có thể đạt độ nhạy & độ chính xác cao.

PHƯƠNG PHÁP DỊNG (ĐỘNG HỌC)
 Là pp phổ biến nhất
• Dịng tác chất có tốc độ xác định qua lớp XT:
– Lớp xúc tác cố định
– Chế độ chảy lý tưởng (P, T, C = 0)
• Đo các thơng số: thành phần khí vào & ra TB p/ứ.


NHƯỢC • Chỉ xác định được đặc trưng tích phân
• Cần lấy vi phân số liệu TN để thu được dạng
ĐIỂM
tích phân => ít được áp dụng

• Tốc độ trung bình tính theo chiều cao lớp xúc tác
H hay thời gian tiếp xúc .

• Thành phần của hỗn hợp p/ứ biến đổi nhỏ;
DỤNG • Hoạt độ bề mặt và thành phần bề mặt của
chất XT biến đổi nhanh, đáng kể.
ÁP

7/19/2021

Cho phép nghiên cứu động học p/ứ ở các điều kiện cần
thiết: điều kiện ban đầu, T, P, độ chuyển hóa …

53

7/19/2021

54

10/30 female joint

10/30 male joint

Laboratory Pyrex FBR reactor

(courtesy of the BYU Catalysis
Laboratory).
9 mm O-ring joint

4 ft. preheater coil of
2 mm capillary tubing

7"

Thermocouple guide of
2mm capillary tubing

Catalyst space

7/19/2021

Fritted disc

55

14


Kỹ thuật Xúc tác 2021

7/19/2021

TBPU khơng có gradient
TBPU vi phân có
dịng tuần hồn

- Độ chuyển hóa nhỏ
- Ctácchất = const
-  Thiết bị
Thiết bị
trộn lý tưởng
(CSRT)

• Ưu điểm:
– xác định được hoạt độ của XT ở trạng thái ổn
định của chất XT
– cấu trúc đơn giản
– làm việc liên tục
– có thể kiểm tra chất xúc tác trong các điều kiện
gần với sản xuất
• Nhược điểm
– khơng có khả năng đo trực tiếp tốc độ p/ứ
– khó thực hiện chế độ chảy lý tưởng.
7/19/2021

57

7/19/2021

ƯU ĐIỂM:
- dữ liệu động học tốt
- độ chuyển hóa thấp giúp giảm thiểu các vấn đề về
truyền nhiệt và truyền khối
- Có thể được khảo sát riêng ảnh hưởng của từng
thông số T, P, C;
NHƯỢC ĐIỂM

- độ chuyển hóa nhỏ nên sai số có thể lớn
- tốn thời gian để đo động học phản ứng
- cần có vận tốc khí cao để duy trì độ chuyển hóa thấp

7/19/2021

58

TBPU tích phân
- Độ chuyển hóa lớn
- C, T  const
-  Thiết bị đẩy

60

7/19/2021

15

61


Kỹ thuật Xúc tác 2021

7/19/2021

ƯU ĐIỂM:
- độ chuyển hóa lớn (thuận tiện khi phân tích)
- dữ liệu động học chính xác hơn.
NHƯỢC ĐIỂM

- khó duy trì điều kiện hoạt động đẳng nhiệt, có
gradient nồng độ, có thể có giới hạn về truyền nhiệt
và truyền khối.
- khó phân tích chính xác động học hơn so với TBPU
vi phân.

Gas-Liquid CSTR (UCSB)
7/19/2021

PP dòng nghiên cứu p/ứ oxy hóa SO2 trên
xúc tác rắn

7/19/2021

Batch Reactor (UCSB)

63

• Thuyết minh quy trình:
Hỗn hợp khí qua thiết bị hỗn hợp (2) vào bình
phản ứng với khối tiếp xúc (3). Bình (3) được bố
trí trong lị điện (4). Lị (4) có lắp dây xoắn Ni – Cr
cho phép điều chỉnh nhiệt độ ở các phần khác nhau
của lớp xúc tác đủ cho gần đúng đẳng nhiệt.
Sự dao động nhiệt độ theo lớp xúc tác không được
vượt quá 50C. Xác định SO2 trước và sau ống tiếp
xúc.

66


7/19/2021

16

67


Kỹ thuật Xúc tác 2021

7/19/2021

BÀI TẬP

V  Vm .

Bài 1: Tính bề mặt riêng của chất hấp phụ, biết 10g
chất này hấp phụ được 95cm3 N2 ở điều kiện tiêu
chuẩn khi hình thành một lớp đơn phân tử. Cho biết
tiết diện của phân tử N2 là 16,2 Å2.
Bài 2: Trong q trình hấp phụ của N2 trên than hoạt
tính ở 293K, người ta thu được thể tích N2 (mL) bị 1g
than hoạt tính hấp phụ trong những áp suất khác nhau
như sau.
p (mmHg)
V (mL/g)

3.93
0.987

12.98

3.04

22.94
5.08

34.01
7.04

P P
1


V Vm Vm .K

K .P
1  K .P

6.00
5.00

Vm = 35,84 mL
K = 7,18.10-3

P/V

4.00

y = 0.0279x + 3.8845
R² = 0.9994


3.00
2.00
1.00
0.00
0

10

20

30

40

50

60

P

Sr  Vm NSM .10

56.23
10.31

 35,84.6, 023

Hãy xây dựng đường đẳng nhiệt Langmuir và tính các
hằng số


 156 m2 / g

68

7/19/2021

17

69