Bài giảng Nhập môn Tin học - Chương 2: Các phép toán cơ bản trên hệ nhị phân
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.87 MB, 96 trang )
Chương 2: Các phép toán cơ bản trên hệ nhị phân
NHẬP MƠN TIN HỌC
2
1/19/22
Các hệ thống số
• Hệ đếm khơng theo vị trí của ký số(None –positional number system): Hệ
thống số La mã – các số được biểu diễn theo kiểu tích lũy khơng phụ thuộc vào
vị trí
Ví dụ: I , II , III , IIII, …
• Hệ đếm theo vị trí của ký số (Positional number system): Hệ thống số Ả rập –
Giá trị các ký hiệu tuỳ thuộc vào vị trí mà nó chiếm giữ
Ví dụ: 12 , 21
NHẬP MƠN TIN HỌC
3
1/19/22
Hệ đếm theo vị trí
• Giá trị của số tùy thuộc vào:
• Giá trị của chính chữ số đó
• Vị trí của chữ số
• Cơ số của hệ thống số (cơ số=số chữ số trong hệ thống số, ví dụ: hệ 10 có 10 chữ số
từ 0->9)
NHẬP MƠN TIN HỌC
4
Hệ đếm theo vị trí
1/19/22
NHẬP MƠN TIN HỌC
5
1/19/22
Hệ đếm theo vị trí
• Hệ đếm theo vị trí bao gồm:
• Hệ thập phân (cơ số 10)
• Hệ nhị phân (cơ số 2)
• Hệ bát phân (cơ số 8)
• Hệ thập lục phân (cơ số 16)
• Đặc điểm:
• Ít ký hiệu
• Những ký hiệu này có giá trị khác nhau ở những vị trí khác nhau
NHẬP MÔN TIN HỌC
6
Hệ thập phân
1/19/22
NHẬP MƠN TIN HỌC
7
1/19/22
Hệ thập phân
• Hệ đếm thập phân bao gồm 10 ký số từ 0 đến 9.
• Mỗi vị trí của ký số được xác định bằng lũy thừa của cơ số 10
Ví dụ:
NHẬP MÔN TIN HỌC
8
Hệ nhị phân
1/19/22
NHẬP MƠN TIN HỌC
9
1/19/22
Hệ nhị phân
• Hệ nhị phân gồm 2 ký số: 0 và 1
• Hệ nhị phân dùng để biểu diễn thơng tin trong máy tính
• Mỗi vị trí của ký số được xác định bằng lũy thừa của cơ số 2
Ví dụ:
NHẬP MƠN TIN HỌC
10
1/19/22
Hệ bát phân
• Bao gồm 8 ký số:
0 1 2 3 4 5 6 7
NHẬP MƠN TIN HỌC
11
1/19/22
Hệ bát phân
• Mỗi vị trí của ký số được xác định bằng lũy thừa của cơ số 8
Ví dụ:
NHẬP MÔN TIN HỌC
12
1/19/22
Hệ thập lục phân
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
A B C D E F
NHẬP MƠN TIN HỌC
13
1/19/22
Hệ thập lục phân
• Hệ thập lục phân dùng 10 ký số từ 0 đến 9 và 6 ký tự A, B, C, D, E, F biểu diễn các
giá trị 10 đến 15.
• Mỗi vị trí của ký số được xác định bởi lũy thừa của cơ số 16
• Ví dụ:
NHẬP MÔN TIN HỌC
14
1/19/22
Bảng giá trị số của hệ 16 và hệ 2
Hệ 10
Hệ 16
Hê 2
Hệ 10
Hệ 16
Hê 2
0
0
0000
8
8
1000
1
1
0001
9
9
1001
2
2
0010
10
A
1010
3
3
0011
11
B
1011
4
4
0100
12
C
1100
5
5
0101
13
D
1101
6
6
0110
14
E
1110
7
7
0111
15
F
1111
NHẬP MÔN TIN HỌC
15
1/19/22
Cách đổi một số sang hệ thập phân
• Bước 1: Xác định vị trí của ký số từ phải sang trái bắt đầu từ 0
• Bước 2: Nhân ký số với lũy thừa của cơ số tại vị trí tương ứng
• Bước 3: Tính tổng các tích.
NHẬP MÔN TIN HỌC
16
1/19/22
Cách đổi một số sang hệ thập phân
• Ví dụ: 47068=?10
NHẬP MÔN TIN HỌC
17
1/19/22
Đổi một số hệ 10 sang các hệ khác
• Bước 1: Chia số hệ 10 cho cơ số mới
• Bước 2: Ghi nhận số dư, tiếp tục chia phần nguyên cho cơ số mới, đến khi phần
nguyên là 0 thì dừng
• Bước 3: Dãy các số dư từ dưới lên chính là số ở hệ đếm mới.
NHẬP MÔN TIN HỌC
18
1/19/22
Đổi một số hệ 10 sang các hệ khác
• Ví dụ: 95210=?8
NHẬP MÔN TIN HỌC
19
1/19/22
Cách đổi nhanh từ hệ 2 sang hệ 8
• Bước 1: chia số nhị phân thành các nhóm 3 ký số từ phải sang trái
• Bước 2: chuyển các nhóm 3 ký số từ hệ 2 sang hệ 8
• Ví dụ: 11010102=1528
• Bước 1:
• Bước 2:
NHẬP MÔN TIN HỌC
20
1/19/22
Cách đổi nhanh từ hệ 8 sang hệ 2
• Bước 1: chuyển mỗi ký số trong số hệ 8 sang hệ 2
• Bước 2: kết hợp các kết quả lại chính là số ở hệ 2
• Ví dụ: 5628=1011100102
• Bước 1:
• Bước 2:
NHẬP MÔN TIN HỌC
21
1/19/22
Cách đổi nhanh từ hệ 2 sang hệ 16
• Bước 1: Chia số hệ 2 thành các nhóm 4 ký số từ phải sang trái
• Bước 2: Đổi từng nhóm số hệ 2 thành các số hệ 16
• Bước 3: kết hợp các kết quả chính là số hệ 16
NHẬP MÔN TIN HỌC
22
1/19/22
Cách đổi nhanh từ hệ 2 sang hệ 16
qVí dụ: 1111012=?16
• Bước 1:
• Bước 2:
• Kết quả: 1111012=3D16
NHẬP MÔN TIN HỌC
23
1/19/22
Cách đổi nhanh từ hệ 16 sang hệ 2
• Bước 1: Chuyển mỗi ký số của hệ 16 thành 4 ký số hệ 2
• Bước 2: kết hợp các kết quả lại chính là số ở hệ 2
NHẬP MÔN TIN HỌC
24
1/19/22
Cách đổi nhanh từ hệ 16 sang hệ 2
• Ví dụ: 2AB16=0010101010112
• Bước 1:
• Bước 2:
NHẬP MƠN TIN HỌC
25
1/19/22
Số thập phân
• Số thập phân có cách định dạng giống như số thập phân
• Trong hệ thống số với cơ số b được viết:
anan-1…a0.a-1a-2…a-m
•
Phân tích dưới dạng:
an x bn + an-1 x bn-1 +…+ a0 x b0 + a-1 x b-1 + a-2 x b-2 … a-m x b-m
